-
![[image]](https://www.balancer.ru/cache/uploads/images/1248/128x128-crop/1248746-0_a9668_b8a46089_l.jpg)
Задача по физике 7 й класс
На какую высоту будет подброшен груз.Теги:
drsvyat
O.N.> А куда денется энергия , когда плечо в 2м "упрётся в землю" (высота подвеса ведь 1м) ?
Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
инфо
инструменты
O.N.>> А куда денется энергия , когда плечо в 2м "упрётся в землю" (высота подвеса ведь 1м) ?
drsvyat> Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
Ой-ли? Изначально была Задача №1 , где все начальные условия . Затем Задача №2 , где одно плечо удлинили до 2м.
PS А вообще , "самое смешное" (нафига тут ЗСЭ ?) - у "акробатов в цирке спросить" - у тех , которые на качели "прыгают" . (в ютубе должно быть много роликов , но у меня "не включен") .
drsvyat> Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
Ой-ли? Изначально была Задача №1 , где все начальные условия . Затем Задача №2 , где одно плечо удлинили до 2м.
PS А вообще , "самое смешное" (нафига тут ЗСЭ ?) - у "акробатов в цирке спросить" - у тех , которые на качели "прыгают" . (в ютубе должно быть много роликов , но у меня "не включен") .
Это сообщение редактировалось 29.03.2025 в 14:00
dimir
O.N.>>> А куда денется энергия , когда плечо в 2м "упрётся в землю" (высота подвеса ведь 1м) ?
drsvyat>> Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
O.N.> Ой-ли? Изначально была Задача №1 , где все начальные условия . Затем Задача №2 , где одно плечо удлинили до 2м.
O.N.> PS А вообще , "самое смешное" (нафига тут ЗСЭ ?) - у "акробатов в цирке спросить" - у тех , которые на качели "прыгают" . (в ютубе должно быть много роликов , но у меня "не включен") .
Когда плечи рычага равные то ответ однозначен. Груз на конце рычага С справа будет подброшен на ту же самую высоту с которой на конец рычага А слева будет сброшен такой же.
А вот если плечо АВ становится длинее плеча ВС в 2 раза, то ответ почему-то пока совершенно не однозначен.
Полагаю окончательно вопрос может решить эксперимент.
Я такой возможности не имею, к сожалению.
drsvyat>> Это в задаче не спрашивается. Не надо переусложнять задачу за 7 класс. Что им дают, исходя из этого и надо решать
O.N.> Ой-ли? Изначально была Задача №1 , где все начальные условия . Затем Задача №2 , где одно плечо удлинили до 2м.
O.N.> PS А вообще , "самое смешное" (нафига тут ЗСЭ ?) - у "акробатов в цирке спросить" - у тех , которые на качели "прыгают" . (в ютубе должно быть много роликов , но у меня "не включен") .
Когда плечи рычага равные то ответ однозначен. Груз на конце рычага С справа будет подброшен на ту же самую высоту с которой на конец рычага А слева будет сброшен такой же.
А вот если плечо АВ становится длинее плеча ВС в 2 раза, то ответ почему-то пока совершенно не однозначен.
Полагаю окончательно вопрос может решить эксперимент.
Я такой возможности не имею, к сожалению.
dimir> Я такой возможности не имею, к сожалению.[/b]
А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
drsvyat> А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
а энергия куда делась?
а энергия куда делась?
s.t.> а энергия куда делась?
Часть энергии осталась бы у первого шара.
Часть энергии осталась бы у первого шара.
s.t.>> а энергия куда делась?
drsvyat> Часть энергии осталась бы у первого шара.
Если это так, то надо полагать, что тело, упавшее на конец левого плеча А должно часть потенциальной энергии, которая у него была на высоте 1 метр, сохранить и после того как переместилось вниз, на отметку 0 метров.
Так?
Но это абсурд.
drsvyat> Часть энергии осталась бы у первого шара.
Если это так, то надо полагать, что тело, упавшее на конец левого плеча А должно часть потенциальной энергии, которая у него была на высоте 1 метр, сохранить и после того как переместилось вниз, на отметку 0 метров.
Так?
Но это абсурд.
dimir>> Я такой возможности не имею, к сожалению.[/b]
drsvyat> А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
Почему на 64 см.? Если речь идёт о равноплечем рычаге, то да. В идеале тело на конце С плеча ВС будет подброшено на 1 метр при падении такого же тела с высоты 1 метр на конец А плеча АВ. Но при наличии потерь может и на 64 см, т.е. на высоту меньше чем метр . АВ=ВС=1метр
Но вот если плечо АВ станет 2 метра, а плечо ВС останется 1 метр.
То что?
Увеличение длины плеча не имеет никакого значения? Слева момент силы на точке А, когда на неё опустится тело в 1кг. будет 2кгм и ещё плюсом энергия 9,8 Дж, а на плече ВС момент силы в точке С только 1 кгм и никакой энергии.
drsvyat> А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
Почему на 64 см.? Если речь идёт о равноплечем рычаге, то да. В идеале тело на конце С плеча ВС будет подброшено на 1 метр при падении такого же тела с высоты 1 метр на конец А плеча АВ. Но при наличии потерь может и на 64 см, т.е. на высоту меньше чем метр . АВ=ВС=1метр
Но вот если плечо АВ станет 2 метра, а плечо ВС останется 1 метр.
То что?
Увеличение длины плеча не имеет никакого значения? Слева момент силы на точке А, когда на неё опустится тело в 1кг. будет 2кгм и ещё плюсом энергия 9,8 Дж, а на плече ВС момент силы в точке С только 1 кгм и никакой энергии.
Это сообщение редактировалось 01.04.2025 в 05:15
dimir> Придумал?
dimir> Хорошо. Выкладывай решение и результат.
Обозначим
v0 - скорость первого груза непосредственно перед столкновением;
v1 - скорость первого груза сразу после столкновения;
v2 - скорость второго груза сразу после столкновения;
l1 - плечо рычага первого груза;
l2 - плечо рычага второго груза;
m - масса обоих грузов;
g - ускорение свободного падения;
h - высота падения первого груза.
Рычаг невесомый абсолютно твердый, вращается на оси без трения, грузы - материальные точки. Ось координат направлена вверх.
Запрос к wolframalfa:
Получили 4 решения - все правильно, система уравнений не знает, что сквозь рычаг грузу проходить нельзя.
1. Первый груз останавливается, второй летит вверх с такой же скоростью.
2. Первый груз пролетел мимо, второй остался на месте.
Третье и четвертое надо отбросить - не туда направлена v0.
dimir> Хорошо. Выкладывай решение и результат.
Обозначим
v0 - скорость первого груза непосредственно перед столкновением;
v1 - скорость первого груза сразу после столкновения;
v2 - скорость второго груза сразу после столкновения;
l1 - плечо рычага первого груза;
l2 - плечо рычага второго груза;
m - масса обоих грузов;
g - ускорение свободного падения;
h - высота падения первого груза.
Рычаг невесомый абсолютно твердый, вращается на оси без трения, грузы - материальные точки. Ось координат направлена вверх.
Запрос к wolframalfa:
l_1=1, l_2=1, g=9.81, m=1, h=1, m*g*h=m*v_0^2/2, m*v_0^2/2=m*v_1^2/2+m*v_2^2/2, m*v_0*l_1=m*v_1*l_1-m*v_2*l_2
Получили 4 решения - все правильно, система уравнений не знает, что сквозь рычаг грузу проходить нельзя.
1. Первый груз останавливается, второй летит вверх с такой же скоростью.
2. Первый груз пролетел мимо, второй остался на месте.
Третье и четвертое надо отбросить - не туда направлена v0.
Прикреплённые файлы:
Pu239> Обозначим
Теперь берем плечо рычага второго груза вдвое больше.
1. Первый груз проскочил мимо рычага, второй не сдвинулся.
2. У первого груза осталась скорость v1=2,66 м/с, направленная вниз. Не представляю, как сконструировать установку, чтобы дать им именно так провзаимодействовать.
Третье и четвертое решение также отбрасываем - не туда направлена v0, не соответствует условию.
Решения с обеими скоростями, направленными вверх, нет.
Теперь берем плечо рычага второго груза вдвое больше.
1. Первый груз проскочил мимо рычага, второй не сдвинулся.
2. У первого груза осталась скорость v1=2,66 м/с, направленная вниз. Не представляю, как сконструировать установку, чтобы дать им именно так провзаимодействовать.
Третье и четвертое решение также отбрасываем - не туда направлена v0, не соответствует условию.
Решения с обеими скоростями, направленными вверх, нет.
l_1=2, l_2=1, g=9.81, m=1, h=1, m*g*h=m*v_0^2/2, m*v_0^2/2=m*v_1^2/2+m*v_2^2/2, m*v_0*l_1=m*v_1*l_1-m*v_2*l_2
Прикреплённые файлы:
Pu239> Теперь берем
наоборот, плечо второго груза больше.
Решение 2 условию соответствует, оба груза летят вверх после столкновения, причем второй быстрее.
Высоту, на которую они подлетят, посчитать нетрудно.
наоборот, плечо второго груза больше.
Решение 2 условию соответствует, оба груза летят вверх после столкновения, причем второй быстрее.
Высоту, на которую они подлетят, посчитать нетрудно.
Прикреплённые файлы:
Pu239> 2. У первого груза осталась скорость v1=2,66 м/с, направленная вниз. Не представляю, как сконструировать установку, чтобы дать им именно так провзаимодействовать.
В реальности рычаг с первым грузом пойдет вниз до столкновения с столом, на котором стоит установка. Тут уже ЗСМИ действовать перестанет.
В реальности рычаг с первым грузом пойдет вниз до столкновения с столом, на котором стоит установка. Тут уже ЗСМИ действовать перестанет.
Интересно, что скорость второго груза одинакова как при соотношении плеч 1:2, так и при 2:1.
dimir> Задача №2 при условии, что плечо АВ слева не 1 метр, а 2 метра.
dimir> А вот туи ИИ на разных сайтах дают такие ответы
dimir> а) на 0,2 метра
dimir> б) на 0,5 метра
dimir> в) на 2 метра.
Примерно 0,64 м.
dimir> А вот туи ИИ на разных сайтах дают такие ответы
dimir> а) на 0,2 метра
dimir> б) на 0,5 метра
dimir> в) на 2 метра.
Примерно 0,64 м.
Это сообщение редактировалось 01.04.2025 в 14:52
drsvyat> А никто не имеет идеально упругий еевесомый рычаг. А имели бы такой, второй шар бы потпрыгнул на 64 см.
У меня получилось на 62,8 см.
У меня получилось на 62,8 см.
Pu239> У меня получилось на 62,8 см.
Потому что g взял 10 м/с2. Надо брать 9,81, тогда 64,0 см.
Потому что g взял 10 м/с2. Надо брать 9,81, тогда 64,0 см.
dimir> Если это так, то надо полагать, что тело, упавшее на конец левого плеча А должно часть потенциальной энергии, которая у него была на высоте 1 метр, сохранить и после того как переместилось вниз, на отметку 0 метров.
dimir> Так?
Так, полетело дальше вниз до встреги с твердой поверхностью, потому что под этим концом рычага упора нет. Абсолютно невесомый рычаг ему не помешает.
Но при иных условиях шар может и подпрыгнуть.
dimir> Так?
Так, полетело дальше вниз до встреги с твердой поверхностью, потому что под этим концом рычага упора нет. Абсолютно невесомый рычаг ему не помешает.
Но при иных условиях шар может и подпрыгнуть.
Pu239> Обозначим
Все проще:
F=m*a
На первый груз по правилу рычага сила действует в 2 раза меньшая, чем на второй.
a=дельтаV*t
Поскольку время взаимодействия с рычагом у обоих грузов одинаково, то в итоге получим соотношение
дельтаV2 = дельтаV1*2
далее элементарная задача на сохранение энергии:
E0=E1+E2
V0*V0*m/2=(V0-дельтаV1)*(V0-дельтаV1)*m/2+4*дельтаV1*дельтаV1*m/2
V0*V0=V0*V0-2*V0*дельтаV1+дельтаV1*дельтаV1+4*дельтаV1*дельтаV1
2*V0*дельтаV1=5*дельтаV1*дельтаV1
Будет два решения:
1) дельтаV1=0 нам не подходит
2) дельтаV1=0,4*V0
Отсюда V2=0+дельтаV1*2=0,8*V0
Поскольку энергия зависит от квадрата скорости: Е2=0,8*0,8*Е0=0,64Е0
Поскольку потенциальная энергия пропорциональна высоте, получим 1м*0,64=64см. высоты подъема второго груза.
Все проще:
F=m*a
На первый груз по правилу рычага сила действует в 2 раза меньшая, чем на второй.
a=дельтаV*t
Поскольку время взаимодействия с рычагом у обоих грузов одинаково, то в итоге получим соотношение
дельтаV2 = дельтаV1*2
далее элементарная задача на сохранение энергии:
E0=E1+E2
V0*V0*m/2=(V0-дельтаV1)*(V0-дельтаV1)*m/2+4*дельтаV1*дельтаV1*m/2
V0*V0=V0*V0-2*V0*дельтаV1+дельтаV1*дельтаV1+4*дельтаV1*дельтаV1
2*V0*дельтаV1=5*дельтаV1*дельтаV1
Будет два решения:
1) дельтаV1=0 нам не подходит
2) дельтаV1=0,4*V0
Отсюда V2=0+дельтаV1*2=0,8*V0
Поскольку энергия зависит от квадрата скорости: Е2=0,8*0,8*Е0=0,64Е0
Поскольку потенциальная энергия пропорциональна высоте, получим 1м*0,64=64см. высоты подъема второго груза.
drsvyat> Все проще:
drsvyat> F=m*a
Вот тут мы вступаем на скользкую тропу динамики - используем силу
drsvyat> a=дельтаV*t
Надеюсь, тут дельта - просто разность скоростей до удара и после, не бесконечно малая. С бесконечно малыми дорожка становится еще более скользкой.
drsvyat> Поскольку время взаимодействия с рычагом у обоих грузов одинаково
Это надо доказать. Напрямую из первых принципов не следует.
drsvyat> далее элементарная задача на сохранение энергии:
...
drsvyat> Поскольку энергия зависит от квадрата скорости: Е2=0,8*0,8*Е0=0,64Е0
drsvyat> Поскольку потенциальная энергия пропорциональна высоте, получим 1м*0,64=64см. высоты подъема второго груза.
С моим результатом совпадает.
drsvyat> F=m*a
Вот тут мы вступаем на скользкую тропу динамики - используем силу
drsvyat> a=дельтаV*t
Надеюсь, тут дельта - просто разность скоростей до удара и после, не бесконечно малая. С бесконечно малыми дорожка становится еще более скользкой.
drsvyat> Поскольку время взаимодействия с рычагом у обоих грузов одинаково
Это надо доказать. Напрямую из первых принципов не следует.
drsvyat> далее элементарная задача на сохранение энергии:
...
drsvyat> Поскольку энергия зависит от квадрата скорости: Е2=0,8*0,8*Е0=0,64Е0
drsvyat> Поскольку потенциальная энергия пропорциональна высоте, получим 1м*0,64=64см. высоты подъема второго груза.
С моим результатом совпадает.
16-й> Ну, лагранжиан системы
Поможешь правильно записать лагранжиан? По идее, должно получиться не сложнее, чем через законы сохранения. И нет необходимости учитывать динамику удара.
Поможешь правильно записать лагранжиан? По идее, должно получиться не сложнее, чем через законы сохранения. И нет необходимости учитывать динамику удара.
Pu239> Это надо доказать. Напрямую из первых принципов не следует.
Не надо, раз нет инерции у рычага.
Не надо, раз нет инерции у рычага.
Pu239>> Это надо доказать. Напрямую из первых принципов не следует.
drsvyat> Не надо, раз нет инерции у рычага.
То есть доказательство тривиально? Тогда его привести не составит труда.
Отсутствие инерции (нулевая масса коромысла) в идеализированной задаче само по себе не влечет отсутствие упругости - невесомых пружин в задачниках хватает. В этом случае время взаимодействия будет ненулевым, плюс будет задержка передачи взаимодействия от первого груза второму на время прохождения звуковой волны. А где звук, там и стоячие волны - отскок может вообще парадоксальным получиться.
Так что равенство времени взаимодействия, раз оно существенно используется при решении, доказать надо.
drsvyat> Не надо, раз нет инерции у рычага.
То есть доказательство тривиально? Тогда его привести не составит труда.
Отсутствие инерции (нулевая масса коромысла) в идеализированной задаче само по себе не влечет отсутствие упругости - невесомых пружин в задачниках хватает. В этом случае время взаимодействия будет ненулевым, плюс будет задержка передачи взаимодействия от первого груза второму на время прохождения звуковой волны. А где звук, там и стоячие волны - отскок может вообще парадоксальным получиться.
Так что равенство времени взаимодействия, раз оно существенно используется при решении, доказать надо.
Pu239> Отсутствие инерции (нулевая масса коромысла) в идеализированной задаче само по себе не влечет отсутствие упругости - невесомых пружин в задачниках хватает. В этом случае время взаимодействия будет ненулевым...
Не нулевым, но одинаковым для обоих грузов, невесомый рычаг не может воздействовать только на один груз. Поскольку не имея массы не имеет энергии, которую сможет передать.
Не нулевым, но одинаковым для обоих грузов, невесомый рычаг не может воздействовать только на один груз. Поскольку не имея массы не имеет энергии, которую сможет передать.
drsvyat> Не нулевым, но одинаковым для обоих грузов, невесомый рычаг не может воздействовать только на один груз. Поскольку не имея массы не имеет энергии, которую сможет передать.
В этом случае скорость звука в рычаге должна быть бесконечной, время взаимодействия получается нулевым, сила взаимодействия бесконечной и путь, на котором сила действует, нулевым. Конечный передаваемый импульс и энергия получаются в результате умножения нуля на бесконечность - как-то неаккуратненько.
Если решать через законы сохранения или лагранжиан, то таких скользких мест нет.
В этом случае скорость звука в рычаге должна быть бесконечной, время взаимодействия получается нулевым, сила взаимодействия бесконечной и путь, на котором сила действует, нулевым. Конечный передаваемый импульс и энергия получаются в результате умножения нуля на бесконечность - как-то неаккуратненько.
Если решать через законы сохранения или лагранжиан, то таких скользких мест нет.
Pu239> В этом случае скорость звука в рычаге должна быть бесконечной...
Скорость передачи энергии ограничена скоростью света.
Pu239> Если решать через законы сохранения или лагранжиан, то таких скользких мест нет.
Через закон сохранения он и решается, а лагранжиан в 7 классе - для любителей изысканных наслаждений.
Скорость передачи энергии ограничена скоростью света.
Pu239> Если решать через законы сохранения или лагранжиан, то таких скользких мест нет.
Через закон сохранения он и решается, а лагранжиан в 7 классе - для любителей изысканных наслаждений.
Copyright © Balancer 1997..2025
Создано 20.03.2025
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 20.03.2025
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
