ED> Сам принцип "кольцевания" ленты в одну катушку придумали ещё в 30-х. Для киноплёнки - рекламные ролики так показывали. А в самом начале 50-х применили и для магнитофонной ленты.
Упс, пропустил.
Гибкие пластинки все помнят? Возьмём такую же плёнку, сделаем из неё длинную неширокую ленту, склеим в кольцо и нарежем на ней звуковые дорожки как на пластинке. Вот так:
.
Дорожек конечно немного получится, но они же длиннющие.

А для компактности ленту можно уложить в ту самую "бесконечную" катушку. Далее берём лентопротяжный механизм, присобачиваем звукосниматель с иглой и слушаем что записали...
Именно такую штуку в середине 30-х изобрел немецкий предприниматель Карл Даниэль, владелец компании Tefi.
Главное назначение аппарата состояло в записи голоса, проигрыватель и носитель использовались в основном военными. Было два варианта - Tefiphon (мог писать и воспроизводить) и Teficord (только воспроизведение).
.
ED>Но это ещё не кассеты были, а "заряжали" те устройства вручную.
Вот-вот. Неудобно. Ну и решение сейчас очевидное, но тогда!
И тем не менее Даниэль поместил уложенную бесконечной бобиной ленту в кассету
.
и сконструировал специальное устройство для проигрывания - Tefifon.
.
Аппарат был некритичен к внешним габаритам кассеты, они могли быть разными:
.
И вмещать до 30 метров ленты/4 часов звучания. На скорости 19см/с качество было похуже чем у привычного нам винила, но заметно лучше чем у тогдашних шеллачных пластинок "на 78".
Был неплохой ассортимент записей, правда в основном классики - модные эстрадные артисты формат не жаловали.
Пик популярности пришёлся на 50-е. Выпустили несколько разных моделей аппаратов - компактные переносные, большие стационарные с хорошей акустикой, комбайны с приёмниками... В 1961-м появился стереовариант. В 1963-м вышли на американский рынок под маркой "Westrex". Но слишком поздно - Америку уже покорял Stereo 8.
В 1965-м производство тефифонов в Германии было закрыто.
Тут подробный видеообзор устройства.