О преподавании математики студентам-нематематикам разных специальностей

bashmak> И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься.
Ну почему...
bashmak>А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний.
Слабо представляю ее применение в физике...
bashmak>то я точно знаю, что эпсилон-дельта мне нафиг не уперлась.
А я где-то говорил, что что-то имею против экспериментаторов?
Точнее одно имею - когда они начинают давать советы вне своей области действия, особливо если с умным видом ( и глупыми высказываниями ) тыкая в свой диплом

bashmak> То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.
А им и не преподают в большом объеме

yacc>> Для меня это - не показатель. Поэтому и есть ВУЗы, где гоняют именно так ( через эпсилон-дельта ) и их - мало ( а много их и не надо ).
bashmak> Именно, это вузы для математиков.
Нет, это как раз физические факультеты того же МГУ, СПбГУ или НГУ.

bashmak> Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем
Вообще-то не проще это "политех" назвать?

yacc>> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом???
bashmak> Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
У вас что, лабов не было??? Калибровке учат на физ.факе на первом курсе. Коль ты так скептически к эпсилон-дельта относишься, то и в лабах за 5-й курс - она та же самая! Только явления изучаемые - другие ( не механика, а скажем - СВЧ или рентген ).
И обработка результатов - тоже.

bashmak> Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
Это плиз к атомной физике или физике элементарных частиц. Радиофизик-экспериментатор тебе смело скажет, что у него такого - нет. И ему на этот курс фиолетово.

bashmak> Это все вершина, если не вдаваться в детали. Причем так везде - и в МИФИ и в МГУ и Питерские ребята приходят с таким же уровнем знаний и умений, а уж сколько экспериментаторов выходит из наших институтов с боязнью любых приборов...
Не знаю - никогда лабов не боялся

bashmak> Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.
А что мне пальцы раскидывать? Ты ж мне вроде оппонировал, что в Боинге инженеров не много.... Думаешь физики сильно отличаются? Много Ландау и Фейнманов не нужно. А вот штатные должности есть - кому-то да надо ручками посчитать по известным формулам или померять не по производственным методикам.

bashmak> Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.
Тык вот и получается - ни два не полтора - ни теорию толком не знаем ( "а нафиг нам энто - нам готовые формулы давай!" ) ни практики в инженерном смысле ...
Насчет математики ( из "Физики шутят" ) :
Великий физик Гиббс был очень замкнутым человеком и обычно молчал на
заседаниях ученого совета университета, в котором он преподавал. Но на одном
из заседаний этого совета, когда решался вопрос о том, уделять ли в новых
учебных программах больше места математике или иностранным языкам, он не
-выдержал и произнес речь: " Математика-это язык! " - сказал он.


bashmak> А вот инженерной подготовки действительно не хватает и увеличить ее за счет всякой ненужной мути - не самая плохая идея. Конструировать физикам экспериментаторам приходится постоянно.
А мож просто сократить кол-во "физических" вузов да расширить кол-во политехов?

MIKLE> ну правильно. дошли до того, что инжинера кроме чертежей по госту ничо не понимают. ладно работяга у станка, но инжинера...

А зачем им голову забивать не нужным? На кой хрен им твои объяснения на пальцах. Вот есть ГОСТ, есть станок — они умеют ими пользоваться... Голова не резиновая, всё не вместишь.

В чистом виде твой, Факира и Башмака подход.

MIKLE> еслиб я всех таким макаром посылал, у меняб было не 20 публикаций а хорошо если четвертеть от этого, и наверняка ни одной в SSI.

Тем не менее, ты посылаешь, когда тебе предлагают подучить, как интсрумент работает.

В.М.> Дожили, человек с высшим техническим (!) образованием не понимает разницы между эскизом и черетжом, вот это действительно дожили... Эскиз, Миша - это все равно, насвистеть мелодию, а чертеж - четкий документ, нотная запись.

а) у меня не техническое. у меня естественнонаучное.
б) я то понимаю разницу.
в) а вот инженера кроме чертежей ничо не понимают. и сами дотумакить эскиз до хотяб эрзац-чертежа, чтоб потом получить бабки за работу-немогут.

зы: это не говоря о том что изображаемое пришлось сначала придумать, причём не абы как, а так чтоб максмально использовать готовое и иметь минимум мехобработки.

MIKLE>> ну правильно. дошли до того, что инжинера кроме чертежей по госту ничо не понимают. ладно работяга у станка, но инжинера...
Mishka> А зачем им голову забивать не нужным? На кой хрен им твои объяснения на пальцах. Вот есть ГОСТ, есть станок — они умеют ими пользоваться... Голова не резиновая, всё не вместишь.

я не про рабочих, я про инженеров.

читай внимательно.

Mishka> В чистом виде твой, Факира и Башмака подход.

грамотей родной язык ужо забыл

MIKLE>> еслиб я всех таким макаром посылал, у меняб было не 20 публикаций а хорошо если четвертеть от этого, и наверняка ни одной в SSI.
Mishka> Тем не менее, ты посылаешь, когда тебе предлагают подучить, как интсрумент работает.

? я то как раз наоборот, корячусь изза неграмотных лентяев, потому как даже таким альтернативы нет. за доступные средства. слава минобразине и правительству. экспериментальные мастерские при большинстве контор сдохли.

bashmak>> И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься.
yacc> Ну почему...

Потому

bashmak>>А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний.
yacc> Слабо представляю ее применение в физике...

А не важно - это один из примеров, когда окончательный вывод предельно прост, а вот доказательство - офигенно сложное. Таких вещей - куча.

bashmak>> То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.
yacc> А им и не преподают в большом объеме

А им вообще - ни в каком объеме не надо.

bashmak>> Именно, это вузы для математиков.
yacc> Нет, это как раз физические факультеты того же МГУ, СПбГУ или НГУ.

Только толку от этого нет. А так да, гоняют, и в технических вузах - теже епсилон-дельта. Непонятно нафига.

bashmak>> Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем
yacc> Вообще-то не проще это "политех" назвать?

Незнаю, зачем там "полит", но это именно должно быть технически институт. Переделывание их всех в университеты - бред сивой кобылы, тем более, что у нас даже МГУ не удовлетворяет названию университет.

yacc> yacc>> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом???
bashmak>> Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
yacc> У вас что, лабов не было??? Калибровке учат на физ.факе на первом курсе.

Нихрена там не учат.

yacc>Коль ты так скептически к эпсилон-дельта относишься, то и в лабах за 5-й курс - она та же самая! Только явления изучаемые - другие ( не механика, а скажем - СВЧ или рентген ).
yacc> И обработка результатов - тоже.

Лабы абсолютно не соответсвуют тому, чем потом приходится заниматся. И калибровка детекторов - тоже, вещ совсем другая. И для физика-экспериментатора это базовые знания. Без них он профнепригоден. А без епсилон-дельта - вполне.

bashmak>> Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
yacc> Это плиз к атомной физике или физике элементарных частиц. Радиофизик-экспериментатор тебе смело скажет, что у него такого - нет. И ему на этот курс фиолетово.

Именно, для радиофизика это не надо, а надо что-то другое - это "другое" и надо ему давать.

yacc> Не знаю - никогда лабов не боялся

Куча народу боятся и здесь тоже самое, но чуть в меньшей степени. Видимо это идет от боязни сломать, хотя фиг его знает.

bashmak>> Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.
yacc> А что мне пальцы раскидывать? Ты ж мне вроде оппонировал, что в Боинге инженеров не много.... Думаешь физики сильно отличаются? Много Ландау и Фейнманов не нужно. А вот штатные должности есть - кому-то да надо ручками посчитать по известным формулам или померять не по производственным методикам.

Так и есть. Ландау много не надо, поэтому учить эпсилон-дельтам много народу не надо. Большинство надо учить другим - полезным в их работе навыкам. И сравнение с инженерами тут один в один. На одного "Ландау" приходится пара десятков теоретиков-рассчетчиков и пара сотен экспериментаторов - все как в нормальном производстве.

bashmak>> Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.
yacc> Тык вот и получается - ни два не полтора - ни теорию толком не знаем ( "а нафиг нам энто - нам готовые формулы давай!" ) ни практики в инженерном смысле ...

Это именно ты точно охарактеризовал существующую ситуацию.

yacc> А мож просто сократить кол-во "физических" вузов да расширить кол-во политехов?

И это тоже. Да и большинство физиков надо готовить в технических институтах, а не в университетах.

Начал писать совсем большой ответ... а потом плюнул и половину стёр.
Потому что получается какой-то разговор слепого с глухим.
Ты вспоминаешь примеры, которые и так с первого курса у каждого в подкорке сидят, и т.п. Модуль там, и прочее - производная, значение производной...
Смысла нет.
Теряется он, когда сплошь в огороде бузина, а в Киеве Ющенко - я тебе о том, как лучше преподавать, а ты мне начинаешь зачем-то учебник для первого курса пересказывать. Ну, я рад. Только этот учебник я и так читал, и курсы эти в природе прекрасно существуют. А речь о том, что функцию свою должным образом - не выполняют.


Fakir>> Двести лет назад его не было, а анализ успешно себе существовал, и кучу задачек чудно решали - те методы и до сих пор без особых изменений существуют.
Mishka> Да-а? Когда придумали дифференциальное и интегральное счисление? Ньютон да Лейбниц. Вот у Ньютона помер, а эпсилон-дельта Лейбница живёт.

Мне помнилось, что эпсилон-дельта язык боле-мене повсеместно утвердился лишь в XIX
веке, после Вейерштрасса и Ко, а Эйлеры и прочие Бернулли с Фурье на него в общем-то забивали... Хотя, конечно, могу ошибаться...
Ну да не суть.
Ведь я уже тут цитировал Арнольда - правда, без указания на то, что это именно Арнольд :
"...Лейбниц довольно быстро развил формальный анализ в том виде, в котором мы его сейчас знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей, которые его совсем не понимают."

Иди, с Арнольдом воюй


Mishka> Не надо делать из физики культа. Учить надо так, как полагается. А полагается через дельта-эпсилон.

Ясно. "Люминий значит люминий".
Нужны шашечки, а не ехать.

Mishka> А потом удивляются, зачем химику знать как устроен (и понимать) микроскоп — ему же в него смотреть. Или доктору с билогом. Ну вирусы маленькие — надо микроскоп побольше. Линзы там на ярд усиления поставить. Да не надо его большим делать, а то таскать не удобно.

Чтобы дать ему понимание граничных возможностей микроскопа, нет необходимости выносить бедному биологу мозг, начитывая полный серьёзный курс оптики.

Надо понимать, КОМУ и ДЛЯ ЧЕГО читаешь. От этого зависит выбор акцентов, выбор языка изложения.
Скажем, если бы мне пришлось читать физику (любой курс физики) инженерам, или химикам, или биологам - для всех я бы выбирал разную форму изложения, с совершенно разными акцентами.
И уж конечно, читал бы не как курс для собственно физиков.

"Мышьяк при некоторых болезнях очень полезное средство; но если человека заставить проглотить столовую ложку мышьяку - оба пропадут даром. И человек, и мышьяк." © Аверченко

А при подходе с "шашечками" - математики читают как правильно, а не как нужно, кафедры инъяза учат как правильно, а не как нужно - в результате 95% выпускников ни теории математической не знают, ни пользоваться толком не умеют, а уж про владение иностранным языком вообще молчу.


Fakir>> Эпсилон-дельтой - ну да, не докажу ща львиную долю По крайней мере, не убив полдня.
Mishka> Да нет там сложностей. Спроси Айдара.

Мля, кто-то говорил про какую-то экстраординарную сложность?!

Mishka> Ага, контрольные суммы не знаешь... А всего-то бинарный полином 32 степени.

Я не сталкивался с контрольными суммами как явлением.

Mishka> Я думаю, что там дырочки начинают возникать, которые не учли. И плотность воздуха с несжимаемостью уже начинают играть большую роль.

Это не дырочки. Это просто не та модель.
Короче, это уже сильный оффтоп.

Fakir>> Даже если очень грубо смотреть - то единственный разрыв, ну и что? Известно, что есть, известно, где...
Mishka> Этого достаточно, чтобы интегралы Римана не работали. Только Лебега (и дальше).

Миш, посмотри физические книжки - как именно это делается, как работают с такими вещами. И все довольны.

Fakir>> А если всерьёз рассматривать - то там и разрыва нет никакого. То есть совсем. Всё "хорошее".
Mishka> Т.е. можно газ представлять в виде бесконечно малых любого порядка?

Можно. В рамках применимости соотв. модели.
Мы об этом уже говорили как-то, помнится, в споре о понижении размерности осесимметричной задачи.

Вот, кстати, тебе пример того, что реально важно для инженеров и физиков.


Fakir>> Просто в некотором приближении может быть удобным рассматривать как разрыв, но не забывать, что это лишь модель. Те разрывы - вовсе не настоящая тэта-функция.
Mishka> Объясни тогда, как ты можешь теоремы стандартного анализа использовать?

Нормально. Миш, ну ты хочешь чтобы я тебе параграфы про скачки пересказал? Смысл?
Ну посмотри хоть разделв Ландавшица - как это делают. Или там Зельдовича, или любую другую книжку про ударные волны.
Если в двух словах - уравнения записывают с использованием интегральных сохраняющихся величин - импульса, энергии, потока массы - они фундаментальны, постоянны, и непрерывны, им нас.ть на любые разрывы.


Mishka> Не забываю. Для того, у кого это инструмент основной — им надо разбираться. Я не буду учить историка или юриста. Но физика, химика и генетика — надо. Физика больше всех. Да, я не буду, как правило, давать топологию углублённо. Или даже совсем не буду. А вот основной анализ — надо хорошо давать. Чтобы было понимание. Как и алгебру надо на матрицы ориентировать. Чтобы потом известный инструмент понимат. Подсказка — тензоры.

Еще раз: физику жизненно необходимо знание разных хитрых математических приёмов, владение математической техникой. Не просто натасканность на задачи, а знание всех хитрых приёмов, приближенных и не очень - я не о вычматах даже говорю, а об "аналитических" вещах, типа, скажем, метода Галёркина, к-го тем не менее ни в одном нормальном математическом курсе нет. Как и многих других важных для теоретика вещей. Зато полмесяца на дедекиндовы сечения убить было не жалко, да.

В результате хитрые приёмы работы с матаппаратом теории поля дают не в соотв. разделе матана, к-й сравнительно прост, а в курсе теорпола, если вообще дают. А некоторых методов нету ни там, ни там, приходится самим, если надо.


Fakir>> Чем ему парить мозг строгостью изложения и исчерпывающей полнотой доказательства - куда лучше сделать НАГЛЯДНО.
Mishka> Дык, наглядно поясни — где проблема у модуля. И когда ф-ция станет гладкой — дай критерий на пальцах.

Даю.

Mishka> Твои объяснения на пальцах так же хорошо входят в одно ухо и выходят в другое. Почему ты думаешь, что там что-то останется?

Проверено практикой.

Fakir>> Просто надо уметь подать эту наглядность и очевидность.
Mishka> Хочешь пройтись по первому курсу и показать её?

Лень. В формате форума - бессмысленно.
Если бы учебное пособие собрался писать...

Тем более что литература и так существует.
Посмотрю, может, кину еще ссылки в качестве примера подхода. Клейна и Кляйна уже упоминал, Босса вроде тоже...

Fakir>> Бывает, что первые несколько членов даёт ну очень хорошее решение, а учёт последующих дело только ухудшает (был прецедент в небесной механике, причём с участием великих ).
Mishka> Ага, ты мне расскажи про это. У меня двоюродный брат как раз специалист по аналитической теории дифференциальных уравнений.
Fakir>> Бывает, что ряды обрубаются не по математическим, а по физическим соображениям, в явном виде не присутствующим в модели.
Mishka> Не, там аргументация была по-интереснее — разлагаем в ряд что-то, а потом берём два члена. Т.е., если ты говоришь, что не было в модели, то и исходную ф-цию нельзя брать в качестве модели.

yacc> И результат я видел - когда приходит на рецензию статья, где народ на полном серьезе дифференцирует собственные числа!

А причём здесь Курский вокзал?

yacc> Что ж вы господа физики на простой вопрос Мишки не ответили? - Не объяснишь, почему формулы классической аэродинамики не работают для сверхзвука?
yacc> Вот это вот Потому что это не те формулы Только и всего. - не ответ

Это ответ. Если угодно более развёрнуто - потому, что модель другая, и для замыкания системы уравнений берётся другое условие.
И всё это к обсуждаемому вопросу и близко не лежит.

yacc>> И результат я видел - когда приходит на рецензию статья, где народ на полном серьезе дифференцирует собственные числа!
Fakir> А причём здесь Курский вокзал?
Задачу Штурма-Лиувилля помним? Или физики с ней не сталкиваются?

yacc>> Вот это вот Потому что это не те формулы Только и всего. - не ответ
Fakir> Это ответ. Если угодно более развёрнуто - потому, что модель другая, и для замыкания системы уравнений берётся другое условие.
О! А что мы там замыкаем? - там же все в дозвуковой прекрастно замкнуто, только формулы с результатом не сходятся И на основании чего мы должны брать другую модель - есть же модель, что в дозвуке прекрастно работает...
Да, звиняюсь - для физика не ответ ( для технаря как раз это и будет ответ ).

Fakir> И всё это к обсуждаемому вопросу и близко не лежит.
К какому? Тема уже в оффтоп скатилась

yacc> О! А что мы там замыкаем? - там же все в дозвуковой прекрастно замкнуто, только формулы с результатом не сходятся И на основании чего мы должны брать другую модель - есть же модель, что в дозвуке прекрастно работает...

Именно потому, что "формулы", потому и не работает. Формула- решение дифура для частного случая. А так, уравнения (а не формулы) Навье-Стокса замечательно работают и на дозвуке и на сверхзвуке.

Да, чтобы завершить своё участие в споре о преподавании математики (времени жалко), и как-то внести ясно - отыскал пару примеров подхода, которые считаю в целом сугубо правильными (помимо хороших наглядных моментов у Клейна унд Кляйна).

Вот неплохая статья из "Науки и жизни":

А вот книжка В.Босса, которую я уже упоминал:

Сам читал на бумаге лет пять назад на бумаге, запомнилась как толковая и доходчивая. Оказывается, в инете уже есть.

Скачать в pdf:

Cкачать в djv:

Попутно выяснилось, что у него же есть и лекции по всему практически курсу математики. Четыре части (из двенадцати, что ли) можно скачать тут:



Сам доступные дежавюхи захомячил на всякий случай, но при первой же возможности куплю бумажные варианты, как только попадутся. "Лекции" еще не читал, но исходя из "Интуиции..." ожидаю, что штука хорошая и толковая.
Пожалуй, если бы пришлось читать курс математики - на них бы ориентировался.

---

Сложное — и дурак придумает.

Михаил Кошкин
(автор легендарного танка Т-34)

Предисловие
Для изучения одного предмета нужны минимум два учебника. Этот факт загадочным образом выпадал из поля зрения, хотя, казалось бы, нет ничего очевиднее. Любая спираль обучения начинается с двух витков. На первом — происходит знакомство с предметом, которое заканчивается "умением передвигать фигуры" и кашей в голове. На втором — все приводится в определенный порядок. Разумеется, до второй стадии не всегда доходит, но если доходит, то оба процесса тесно переплетаются.

Беда в том, что обычные учебники по матанализу ориентированы на первый виток, где требуется "пешее обследование", тогда как для второго — нужны книги, обеспечивающие "осмотр с вертолета". Лекции предназначены как раз для таких итераций учебного процесса. Изложение формально начинается с нуля, но какая-то подготовительная работа предполагается выполненной. Первая часть книги — сжатый курс матанализа. Чуть более сотни страниц, но "все есть". Некоторые детали, конечно, опускаются, но это не потери, а приобретения. Сбросив десяток лишних килограмм, человек выглядит лучше, живет интереснее. Так и здесь. Многие подробности мешают видеть суть. И освобождение от балласта, как ни странно, позволяет обсуждать принципиальные вопросы, на которые в толстых учебниках не хватает места. Вторая часть, "необязательная", — представляет собой обзоры и дополнения в стиле очерков, что имеет целью дать представление об окрестностях и может служить основой факультативных курсов.

Лекции рассчитаны "на всех". На всех, кто так или иначе изучает высшую математику. Это может показаться странным, но здесь излагается общее ядро. Просто, коротко, без лишних деталей, но с обсуждением мотивов, причин и взаимосвязей. А это, как раз, нужно всем. Разумеется, речь о замысле. Об исполнении — судить читателю.

---

P.S. "Благословен Господь, сделавший всё трудное ненужным и всё нужное — нетрудным!" © Гр. Сковорода

Fakir>> А причём здесь Курский вокзал?
yacc> Задачу Штурма-Лиувилля помним? Или физики с ней не сталкиваются?

Еще раз: причём здесь эпсилон-дельта язык к тому, что какой-то дятел полез дифференцировать собственные числа?

yacc> О! А что мы там замыкаем? - там же все в дозвуковой прекрастно замкнуто, только формулы с результатом не сходятся И на основании чего мы должны брать другую модель - есть же модель, что в дозвуке прекрастно работает...

На основании того, что не работает. У всего - границы применимости.
С обсуждаемым подходом к преподаванию маттеории это не связано вообще никак.
Это совершенно другой вопрос, из совершенно другой области.

И вообще, пардон, таким флудом заниматься неинтересно как-то...

Fakir> Еще раз: причём здесь эпсилон-дельта язык к тому, что какой-то дятел полез дифференцировать собственные числа?
Цитирую, на что это был за ответ
Знать определения, и тем более доказательства для этого не надо - достаточно знать что такое доказательство существует и где его найти .

Ну знаешь, что такое существует, ну нашел - а там все в эпсилон-дельта форме написано, которой тебя не обучали - как ты оценишь понимание найденного?

Fakir> На основании того, что не работает. У всего - границы применимости.
У всего границы применимости. Более общая формула - тебе бесполезна. А более частная - только частный случай с четкой границей.

Fakir> С обсуждаемым подходом к преподаванию маттеории это не связано вообще никак.
Ну вызубрил ( именно вызубрил - если базис не дают ) ты данные случаи и то, что у них общий базис - даже не увидишь.

В.М.> Именно потому, что "формулы", потому и не работает. Формула- решение дифура для частного случая. А так, уравнения (а не формулы) Навье-Стокса замечательно работают и на дозвуке и на сверхзвуке.
А можно просто глянуть на первоначальную модель среды, т.е. на МКТ - там и такое понятие как температура - всего лишь мера кинетической энергии молекул. И понять, что из-за их скорости решение уравнений смело бьется на три области - когда скорости явно меньше скоростей молекул ( и формулы упращаются - чем-то пренебрегают ), когда явно больше ( тоже упрощаются - тоже чем-то пренебрегают ) и сопоставимы ( как правило самый хреновый случай - ничего не упрощается ).
Если на пальцах по-физически - то примерно так.

(меланхолично) И эти люди запрещают нам ковырять в носу агитируют ЗА эпсилон-дельта... А при этом городят такое для "наглядности" и якобы "физичности"...

Fakir> (меланхолично) И эти люди запрещают нам ковырять в носу агитируют ЗА эпсилон-дельта... А при этом городят такое для "наглядности" и якобы "физичности"...

Ну кто-то предложил "на пальцах и картинках" , а начал объяснять через "замыкание систем уравнений... "

MIKLE> я не про рабочих, я про инженеров.
MIKLE> читай внимательно.

Нет уж — это ты читай внимательней. Зачем им знать то, что им не надо. Это тебе надо, чтобы они понимали, а им — нет. Им не надо занимать голову всякой хернёй.

MIKLE> грамотей родной язык ужо забыл

Ты там видишь ошибку? А так — кто бы говорил про грамотность.

MIKLE> ? я то как раз наоборот, корячусь изза неграмотных лентяев, потому как даже таким альтернативы нет. за доступные средства. слава минобразине и правительству. экспериментальные мастерские при большинстве контор сдохли.

Да? Это не ты про тензоры там писал? Это кому-то из-за тебя надо чего-то учить, а тебе не надо? Может это ты лентяй?

Mishka> Нет уж — это ты читай внимательней. Зачем им знать то, что им не надо. Это тебе надо, чтобы они понимали, а им — нет. Им не надо занимать голову всякой хернёй.

какой хернёй. по буквам. есть эскиз. есть пояснительная записка. всё это на основе трёхчасового разговора о том что есть и что могут. нужно облагордить эскиз и согласовать в режиме диалога нюансы. инженер этого неможет.

MIKLE>> грамотей родной язык ужо забыл
Mishka> Ты там видишь ошибку? А так — кто бы говорил про грамотность.

см выше. инженер неможет ничего. за него всё придумали. осталось окультурить, чтоб рабочий понял.

Mishka> Да? Это не ты про тензоры там писал? Это кому-то из-за тебя надо чего-то учить, а тебе не надо? Может это ты лентяй?

то есть я, занимаясь фудаментальной наукой должен быть по совместитестелству конструктором и чертёжником(не считая всего остального)? причём не на уровне эскиз разводки проводки дома сделать, а придумать и нарисовать комплект чертежей на новое устройчтво? а бюджет не треснет зарплату платить?

bashmak> bashmak>> То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.
yacc>> А им и не преподают в большом объеме
bashmak> А им вообще - ни в каком объеме не надо.
А мож вообще дифференциальное/интегральное исчисление не преподавать?

bashmak> Только толку от этого нет. А так да, гоняют, и в технических вузах - теже епсилон-дельта. Непонятно нафига.
Вот пусть технари и ругаются

bashmak> Незнаю, зачем там "полит", но это именно должно быть технически институт. Переделывание их всех в университеты - бред сивой кобылы, тем более, что у нас даже МГУ не удовлетворяет названию университет.
Дык рынок же - придумаешь более красивое название брэнда - больше к тебе народу пойдет - больше будет выбор

yacc>> У вас что, лабов не было??? Калибровке учат на физ.факе на первом курсе.
bashmak> Нихрена там не учат.
Я не знаю за МИФИ, а в СПбГУ такое я редко слышал - "не учат". На самих же лабах и разжевывается в методичках. И преподы гоняют на колобке перед лабой.

bashmak> Лабы абсолютно не соответсвуют тому, чем потом приходится заниматся. И калибровка детекторов - тоже, вещ совсем другая. И для физика-экспериментатора это базовые знания. Без них он профнепригоден. А без епсилон-дельта - вполне.
Ну научили тебя работать с осциллографом X фирмы А, а через год-два в другой лабе ( где ты оказался ) стоит осциллограф Y фирмы B - будешь ругаться, что не научили ( бо в лабе института ну не было такового )?

bashmak> Именно, для радиофизика это не надо, а надо что-то другое - это "другое" и надо ему давать.
И у радиофизиков была куча курсов... матфизического содержания. Вся теоретическая радифоизика сейчас именно такая, а практическая - спущена на уровень политехов.

bashmak> Куча народу боятся и здесь тоже самое, но чуть в меньшей степени. Видимо это идет от боязни сломать, хотя фиг его знает.
У нас приборы были древние и нормальные преподы - которые показывали и подсказывали. Сломать разве что девушки боялись.

bashmak> Так и есть. Ландау много не надо, поэтому учить эпсилон-дельтам много народу не надо. Большинство надо учить другим - полезным в их работе навыкам. И сравнение с инженерами тут один в один. На одного "Ландау" приходится пара десятков теоретиков-рассчетчиков и пара сотен экспериментаторов - все как в нормальном производстве.
Только вот Ландау трудно на первом курсе выделить.
И кроить курс только под нескольких таких людей...

bashmak>> А им вообще - ни в каком объеме не надо.
yacc> А мож вообще дифференциальное/интегральное исчисление не преподавать?

Всем подряд оно точно не надо.

bashmak>> Только толку от этого нет. А так да, гоняют, и в технических вузах - теже епсилон-дельта. Непонятно нафига.
yacc> Вот пусть технари и ругаются

Ну так и МИФИ и КуАИ университетами называются чисто номанально. По факту - это технические институты. Так что имею полное право ругаться на преподавание математики.

yacc> Дык рынок же - придумаешь более красивое название брэнда - больше к тебе народу пойдет - больше будет выбор

Это локальный бред. Количество народа зависит от "уважаемости" учебного заведения, а отнють не названия - MIT и в виде института не плохо живет и если его переименовать в академию ничего не изменится. А Самарская сельхоз академия от своего названия тоже нифига не приобрела.

bashmak>> Нихрена там не учат.
yacc> Я не знаю за МИФИ, а в СПбГУ такое я редко слышал - "не учат". На самих же лабах и разжевывается в методичках. И преподы гоняют на колобке перед лабой.

И в СПбГУ тоже не учат - если бы мне не приходилось студентам оттуда объяснять как это делаятся я бы может вам и поверил. А так - не поверю. То, что показывают на лабах уже лет 50 как не имеет никакого отношения к реальности.

yacc> Ну научили тебя работать с осциллографом X фирмы А, а через год-два в другой лабе ( где ты оказался ) стоит осциллограф Y фирмы B - будешь ругаться, что не научили

Если ты умеешь работать с осциллографом, то перейти от А к Б - не проблема. Калибровать народ не умеет в принципе. И если спросить, то даже понятия не имеет от чего надо отталкиваться, какие эффекты учитывать, как должны функции выглядеть для калибровок... А это азы. Пока детектор не откалиброван результата не получить. И большинство ошибок завязаны именно на неправильные калибровки.

yacc> У нас приборы были древние и нормальные преподы - которые показывали и подсказывали. Сломать разве что девушки боялись.

Не знаю - у меня есть выборка довольно большая - все боятся. Людей,которые подходят и сразу начинают втыкать кабеля куда не попади - единицы.

yacc> Только вот Ландау трудно на первом курсе выделить.

Да запросто. Большинство людей уже при поступлении знают что он не хотят быть Ландау или, реально оценивая свои возможности, что немогут им быть.

yacc> И кроить курс только под нескольких таких людей...

Именно. Загонять кучу других людей в такой курс - вредительство - лучший способ вызвать уних абсолютное отвращение к науке в целом.

yacc>> А мож вообще дифференциальное/интегральное исчисление не преподавать?
bashmak> Всем подряд оно точно не надо.
Не знаю как для тебя, а вот для меня формула, которая ни из чего не выведена и дается на зубрежку - ужас. И если весь курс так будет даваться то это ИМХО равносильно строевому уставу. Хочешь побыстрее - в техникум - быстрее на работе окажешься и больше практики будет.

bashmak> Ну так и МИФИ и КуАИ университетами называются чисто номанально. По факту - это технические институты. Так что имею полное право ругаться на преподавание математики.
Это их проблемы. В курсе СПбГУ дается через дельта-эпсилон и это правильно.

bashmak> Это локальный бред. Количество народа зависит от "уважаемости" учебного заведения, а отнють не названия - MIT и в виде института не плохо живет и если его переименовать в академию ничего не изменится. А Самарская сельхоз академия от своего названия тоже нифига не приобрела.
Это для тебя - бред. А народ вполне ведется

bashmak> И в СПбГУ тоже не учат - если бы мне не приходилось студентам оттуда объяснять как это делаятся я бы может вам и поверил. А так - не поверю. То, что показывают на лабах уже лет 50 как не имеет никакого отношения к реальности.
Студентам? Каким? По-обмену с третьего курса?

bashmak> Если ты умеешь работать с осциллографом, то перейти от А к Б - не проблема. Калибровать народ не умеет в принципе. И если спросить, то даже понятия не имеет от чего надо отталкиваться, какие эффекты учитывать, как должны функции выглядеть для калибровок... А это азы. Пока детектор не откалиброван результата не получить. И большинство ошибок завязаны именно на неправильные калибровки.
Ню-ню - не снял бы ты результата на ИК-спектрографе или оптические лабы по тонкой/сверхтонкой структуре просто бы - там относительно реперов все считается. Даже технические/аналитические весы перед измерением выставляют на ноль. А если у тебя проблемы с более сложным конкретным специфичным прибором - то тебя не обязаны обучить всем подряд приборам, а дают тебе навыки, чтобы ты сам мог с ними разобраться. На 4-м курсе в лаборатории линейных систем у нас было обязательное ознакомление с устройством и схемой более сложных приборов ( типа анализатора спектра ) и его калибровка / это на коллоквиуме спрашивали /. А ребята на лабах по ядерной физике счетчики гейгера сами делали и калибровали. Впрочем, отчасти это от препода/кафедры зависит.

bashmak> Не знаю - у меня есть выборка довольно большая - все боятся. Людей,которые подходят и сразу начинают втыкать кабеля куда не попади - единицы.
Поэтому начинают с простого - с приборов, которые сломать трудно если даже не так подключишь. А если установка более сложная то всегда есть лаборант.

bashmak> Да запросто. Большинство людей уже при поступлении знают что он не хотят быть Ландау или, реально оценивая свои возможности, что немогут им быть.
bashmak> Именно. Загонять кучу других людей в такой курс - вредительство - лучший способ вызвать уних абсолютное отвращение к науке в целом.
Да??? Тебя кто-нибудь заставляет находится в вузе если ты понял что это - не твое? Ты ж пришел туда добровольно. У нас вполне себе часть народа после первого семестра сваливала и поступала в другие вузы. Не хочешь ошибаться - учись заранее и наводи справки. Чес слово - это смешно. Прям как со свадьбой - съиграли и типа до гроба терпеть и материться, что вот не такая невеста оказалась как ты того хочешь

bashmak>> Всем подряд оно точно не надо.
yacc> Не знаю как для тебя, а вот для меня формула, которая ни из чего не выведена и дается на зубрежку - ужас.

А для меня бездумное доказательство формул, которые нужны не сами по себе, а для какого-то расчета - тяжелый вид извращения.

yacc> Это их проблемы. В курсе СПбГУ дается через дельта-эпсилон и это правильно.

Для физиков - не правильно.

yacc> Это для тебя - бред. А народ вполне ведется

Кто? Кто при поступлении в MIT и сельхоз академию выбрал сельхоз академию из-за названия.

yacc> Студентам? Каким? По-обмену с третьего курса?

Тем, которые устраиваются аспирантами в Германии после окончания института.

yacc> А если у тебя проблемы с более сложным конкретным специфичным прибором - то тебя не обязаны обучить всем подряд приборам, а дают тебе навыки, чтобы ты сам мог с ними разобраться.

В физике частиц/ядерной физике применяется не так много типов детекторов: сцинтилляторы, полупроводники, черенки, дрейфовые камеры - все. Для каждого из типов существуют свои закидоны. Плюс закидоны идут от того - что ты хочешь мерить время, энергию, тип частицы, позицию(в камерах). Это основа. Физик по частицам, который не может с этими детекторами работать - хреновый физик. У нас народ этого не знает - никто, нигде. Этого просто нет в программе. Да, бывают лабы с этими детекорами(у нас были). Но никакой связи с реальностью эти лабы не имели.

yacc> А ребята на лабах по ядерной физике счетчики гейгера сами делали и калибровали. Впрочем, отчасти это от препода/кафедры зависит.

Счетчик Гейгера перестал быть научным прибором сто лет назад.

bashmak>> Именно. Загонять кучу других людей в такой курс - вредительство - лучший способ вызвать уних абсолютное отвращение к науке в целом.
yacc> Да??? Тебя кто-нибудь заставляет находится в вузе если ты понял что это - не твое?

Это мое. Я хочу учить экспериментальную ядерную физику - за этим я и пришел в вуз. Именно за этим, а не для того чтобы доказывать не нужные замшелые теоремы из разных разделов математики, которые нафиг не уперлись и абсолютно не нужны в работе. Именно об этом я и говорю. Математику для не математиков должны преподавать в таком объеме и так, как требует специальность, а не так как нравится математикам. Если они не могут ее так преподавать - то пусть преподают только математикам, а физикам математику будут преподавать физики теоретики - толку будет больше.

MIKLE> какой хернёй. по буквам. есть эскиз. есть пояснительная записка. всё это на основе трёхчасового разговора о том что есть и что могут. нужно облагордить эскиз и согласовать в режиме диалога нюансы. инженер этого неможет.

Ему это не надо. Его этому не учили.

MIKLE> см выше. инженер неможет ничего. за него всё придумали. осталось окультурить, чтоб рабочий понял.

Не, рабочий и не поймёт ещё долго. Но инженеру это не надо. Зачем ему голову фигнёй забивать — как там прибор химический должен работать.

MIKLE> то есть я, занимаясь фудаментальной наукой должен быть по совместитестелству конструктором и чертёжником(не считая всего остального)? причём не на уровне эскиз разводки проводки дома сделать, а придумать и нарисовать комплект чертежей на новое устройчтво? а бюджет не треснет зарплату платить?


Т.е., если я математик, то я должен всяким физикам и химикам показывать-учить, как применять математику и объяснять тонкости? Пардон, ты к этому идёшь. А по-хорошему, надо бы и то, и другое.

Mishka> А то, что она приучает ещё и думать определённым образом и мозги вправляет — ты отсекаешь. Айдара же это как раз и завораживает. Есть в математике своя красота. Ну и понимание того, что, как и когда можно применять, а когда нет.

Собс-но, выделенная часть - оно самое и есть. Физик-теоретик обязан уметь записать уравнение. Мегамонстры типа Ньютона - так они вообще сам мат.аппарат создают с нуля. Монстры похлипче - те создают некоторые добавки к мат.методам. Не ради самих матметодов, а ради адекватного выразительного описания мат. моделью. Совсем уж обычным хватает уже созданного математико-логического аппарата. Ну дак его тоже понимать надо.

Мало ли приколов случается, когда по дури меняют, например, местами суммирование ряда и интеграла, а ряд, сволочь, сходился неравномерно - и превед.

И это. Чего-то я не понял жути языка эпсилон-дельта. Помню, что в школе давалось с трудом, ну дык объяснили же в итоге. Дело привычки. А язык науки обязан быть точным и логичным. Все траблы поначалу только от непривычки, бо, не сразу ясно, для чего так выражаются. А там и способ рассуждений, если это определение, и формулировка критериев оценки, если это теорема/доказалово.

Если нет другого, более удобного, но не теряющего в точности, то математики будут и говорить, и думать на нем. А значит, и интуицию дрессировать. То, про что тут пишут как про "интуитивно понятное", ИМХО, отстоище. Именно оттого, что в ущерб точности. А значит, такая недрессированная на точные концепции интуиция будет обязательно лажаться на реальных задачах и мешать их решать правильно.

Mishka>> Нет уж — это ты читай внимательней. Зачем им знать то, что им не надо. Это тебе надо, чтобы они понимали, а им — нет. Им не надо занимать голову всякой хернёй.
MIKLE> какой хернёй. по буквам. есть эскиз. есть пояснительная записка. всё это на основе трёхчасового разговора о том что есть и что могут. нужно облагордить эскиз и согласовать в режиме диалога нюансы. инженер этого неможет.

Тэээкс, чую что тут что-то не то с терминами.

Что именно есть - эскиз, эскизный проект или что? Что на эскизе - чертеж общего вида или действительно эскиз.

А то нормальные инженеры при слове эских понимат чеpтеж вpеменного хаpактеpа, выполненный, как пpавило, от pуки (без пpименения чеpтежных инстpументов), на любой бумаге, без соблюдения масштаба, но с сохpанением пpопоpциональности элементов детали, а также в соответствии со всеми пpавилами и условностями, установленными стандартами.


MIKLE> то есть я, занимаясь фудаментальной наукой должен быть по совместитестелству конструктором и чертёжником(не считая всего остального)? причём не на уровне эскиз разводки проводки дома сделать, а придумать и нарисовать комплект чертежей на новое устройчтво?

Чертеж общего вида нужно предоставить инженерам, как составную часть эскизного проекта. А уж конструкторскую проработку (деталировку и сборочные чертежи) они сделают, если не бестолочи.


Чертежи общих видов содержат изображения изделий с их видами, разрезами, сечениями, а также текстовую часть и надписи, необходимые для понимания конструктивного устройства изделия, взаимодействия его составных частей и принципа работы изделия, а также данные о составе изделия. На чертеже общего вида допускается помещать техническую характеристику изделия. По чертежу общего вида возможна разработка чертежей деталей и сборочных единиц без дополнительных разъяснений.

На чертежах общего вида указывают характерные размеры, которые облегчают уяснение формы элементов детали. Эти размеры выдерживают при построении чертежей рабочего проекта в процессе деталирования.




Если не хочеться всерьез нырять в тему чертежей и прочей инженерной документации, есть неплохой ресурс начального уровня http://www.chertilka.ru/ - основные вещи там как раз описаны. Ну и еще один сайтец "инженерии для чайников физиков-математиков-химиков" 404 Page not found. Страница не найдена