Ышо адна загадка

Fakir>> Ну уж да уж как же уж
Kernel3> Мммммм?

Да гладкие онЕ, блин! Рукой проведёшь - ни обо что не поцарапаешься

Kernel3>> Сдаётся мне, это с диагональю квадрата как-то связано. Дальше думать в тяпницу вечером лень
AidarM> Разумеется, диагональ квадрата со стороной 1 - корень из 2х. Но мое доказалово на это не опирается, а какое оно настоящее, например, пифагорово, я специально не смотрю в Инете.

А я вот не удержался - посмотрел. Но уже после того, как написал

Kernel3>> Не, это вряд ди. Синусы/косинусы "очень гладкими" явно не являются.
AidarM> Они бесконечно дифференцируемые по аргУменту. То бишь, глаже некуда.

Да, логично. Таки торможу

Fakir> Да гладкие онЕ, блин! Рукой проведёшь - ни обо что не поцарапаешься

Точно! Разрывов заноз нету совсем!

AidarM> А отгадывать и доказывать разрешено только нефизикам && нематематикам?

Да всем уже можно.

AidarM> Скажем так, у меня родились ИМХИ на оба вопроса, но до следствия первого из второго я не догоняю. Может, доказалово кривое слепил?

Вываливай!

AidarM> Гы, я вот тоже сходу не соображу, как доказать, и просто помню, что доказательство было по оценке остатка от разности функции и частичной суммы.

Если строго, то кроме сходимости надо доказать однозначность. Тогда ф-цию легко разложить и свернуть. Кажется так. А сходимость — да по оценке.

Kernel3> Сдаётся мне, это с диагональю квадрата как-то связано. Дальше думать в тяпницу вечером лень

Возьми квадрат со стороной 1 и, опаньки, числа для выражения длины диагонали нет. Как доказать, что корень из двух не рационален? Это не просто, а очень просто. От противного (отойди, противный, отечество в опасности):

Предположим, что корень квадраны рационален. Это значит, что можно сказать , при этом можно рассматривать вариант с несокращаемой дробью. Далее , а это значит, что m² нечётное, а n² чётное. Тут говорят, что это очевидно. На самом деле, действительно очевидно, после нескольких минут раздумий. Числа состоят из множителей. Если дробь не сокращаемая, то множители разные в числителе и знаменателе. Значит, и квадрат числа новых множителей не содержит. Вот и получилось, что n² чётное, т.к. это произведение числа другого на 2, значит чётное. Тут и вышло, что n чётное. Но раз n чётное в несокращаемой дроби, то m нечётное — иначе бы дробь сократилась. Что же, раз n чётное, то его можно преставить в виде n=2*k. Подставим в формулу . Выходит, по тем же рассуждениям, что и m чётное. Фигня получается — m нечётное с одной стороны, m чётное с другой. Такого не бывает, значит допущение о рациональности числа "корень квадратный из двух" — лажа. ЧТД.

Kernel3> Не, это вряд ди. Синусы/косинусы "очень гладкими" явно не являются.

Блин, блин, блин. Гладкость определяется, м-м-м-м, скажем существованием производной в каждой точке ф-ции на заданом интервале. Т.е. просто непрерывности не достаточно.

Fakir> Да гладкие онЕ, блин! Рукой проведёшь - ни обо что не поцарапаешься
А вот тут я тебя и обстебу по другому топику. Вот возьмём синусоиду с периодом соизмеримым с размером атома водорода. Проведёшь рукой и без руки останешься. А ф-ция всё равно будет гладкая! Это тебе за Фейнмана и апельсин.

А вот хрен вам, товарищ генерал-майор - ты меня ща пытаешься убедить, что я себе снаждачу руку в ноль о поверхность идеально гладкого водородного льда

Mishka> Да всем уже можно.
Mishka> Вываливай!
На вопрос зачем, ИМХА: чтобы решать алгебраические уравнения степени выше первой.
А ответ на второй один-в-один совпадает с вашим. Только с добавкой, что единственная формально существующая несокращаемая дробь из четных чисел - 0/0, но она вообще никаким числом не является, не только рациональным.

Mishka> Если строго, то кроме сходимости надо доказать однозначность. Тогда ф-цию легко разложить и свернуть. Кажется так. А сходимость — да по оценке.
Ну, тут уже подсказка. Сталбыть, степени аргумента разлагаемой функции, полиномы - полный функциональный базис на интервале сходимости, что надо доказать, но я-то помню. А функция - вектор в нем. Надо доказать, что координаты функции в нем определяются однозначно. Координаты - коэффициенты Фурье.

Fakir>А вот хрен вам, товарищ генерал-майор - ты меня ща пытаешься убедить, что я себе снаждачу руку в ноль о поверхность идеально гладкого водородного льда
Отрежет ребром одной кристаллической плоскости.

Fakir> А вот хрен вам, товарищ генерал-майор - ты меня ща пытаешься убедить, что я себе снаждачу руку в ноль о поверхность идеально гладкого водородного льда

Нет, берём только один период.

Fakir> Ну, поскольку ф. Кармана Владимир отгадал...
Fakir> А кто вот такое выдал:
Fakir> "Хороший инженер - это человек, который хорошо усвоил школьную программу. Академик - это тот, кто хорошо усвоил институтскую программу" ?

Ладно, если желающих отгадывать нет - внимание, правильный ответ: Зельдович это


Fakir>> А вот хрен вам, товарищ генерал-майор - ты меня ща пытаешься убедить, что я себе снаждачу руку в ноль о поверхность идеально гладкого водородного льда
Mishka> Нет, берём только один период.

Не принимается!
Ты сказал "синусоида", а не "кусок синусоиды"
Значит, только один период брать не могёшь

Fakir>>А вот хрен вам, товарищ генерал-майор - ты меня ща пытаешься убедить, что я себе снаждачу руку в ноль о поверхность идеально гладкого водородного льда
AidarM> Отрежет ребром одной кристаллической плоскости.

Это как это?! А откуда она появится, да еще эдакая опаственная?

А, или ты настаиваешь, что весь график - таки "плоскость" исчезающе малой толщины? А не ощутимой толщины кусок фанеры?
Если так - то да... хотя не оговорено

Fakir> Если так - то да... хотя не оговорено
Как это не оговорено. Не имеют они толщины на плоскости. А в пространстве — 0.

То есть, по-твоему, если чертёж, скажем, гайки существует на плоскости - то о гайку ты непременно порежешь руки?

Fakir> То есть, по-твоему, если чертёж, скажем, гайки существует на плоскости - то о гайку ты непременно порежешь руки?

Не, не пройдёт. Ты пытаешься заменить чертёж гайкой. А разговор о синусоиде. И ни каких гаек.

Так чего, про "Расследование" версий нету? Имя автора теоремы подсказать?
Или просто сам текст не читал никто?


Kernel3>> Сдаётся мне, это с диагональю квадрата как-то связано. Дальше думать в тяпницу вечером лень
AidarM> Разумеется, диагональ квадрата со стороной 1 - корень из 2х. Но мое доказалово на это не опирается, а какое оно настоящее, например, пифагорово, я специально не смотрю в Инете.

Оно не пифагорово
Напротив - именно доказательство существования иррациональных чисел и убило школу пифагорейцев У них-то всё строилось на целых числах и их комбинациях и отношениях (то есть фактически - рациональных числах).
Рассказывают даже, что пифагорейца, доказавшего несоизмеримость диагонали квадрата (имени не помню - надо в Кляйна смотреть), его разгневанные таким разрушением всех святынь и устоев собратья выкинули в море (дело было на корабле)
Ну а потом, видимо, собрали пожитки, да и разбрелись по свету кто куды

Fakir> Так чего, про "Расследование" версий нету? Имя автора теоремы подсказать?
Fakir> Или просто сам текст не читал никто?
Я не читал, и не хочу.

Fakir> Оно не пифагорово
А пофиг. Смысл в том, что я не знаю, каким оно было.

Fakir> Напротив - именно доказательство существования иррациональных чисел и убило школу пифагорейцев У них-то всё строилось на целых числах и их комбинациях и отношениях (то есть фактически - рациональных числах).
У математиков до сих пор есть поговорка, что натуральные числа даны от бога (а все остальное долепил человек).

Fakir> Рассказывают даже, что пифагорейца, доказавшего несоизмеримость диагонали квадрата (имени не помню - надо в Кляйна смотреть), его разгневанные таким разрушением всех святынь и устоев собратья выкинули в море (дело было на корабле)
Не они первые, не они последние. А доказательство у него было таким же?

Fakir> Ну а потом, видимо, собрали пожитки, да и разбрелись по свету кто куды
Вот и хорошо. Какая польза была - вся закончилась, а религиозный маразм, он и у древних греков религиозный маразм. Школы уже не было, а секта накрылась.

AidarM> У математиков до сих пор есть поговорка, что натуральные числа даны от бога (а все остальное долепил человек).

Это вполне авторское высказывание Кто-то из великих математиков XIX века, немецких - не то Клейн, а может, даже и сам Гаусс.


AidarM> Не они первые, не они последние. А доказательство у него было таким же?

Что значит - таким же?

AidarM> Вот и хорошо. Какая польза была - вся закончилась, а религиозный маразм, он и у древних греков религиозный маразм. Школы уже не было, а секта накрылась.

Айдар... Ты эта, извини, пожалуйста, и не обижайся, будды ради (я тебя уважаю, и всё такое, ну сам понимаешь) - но иногда действительно такое ляпнешь...
Ну нельзя же действительно так - на уровне подростка, прослушавшего в клубе антирелигиозную лекцию приезжего лектора общества "Знание"!
Ну посмотри про тех же пифагорейцев - объективно! - что они были, и чего успели сделать.
Тебе пох, что из этой школы родилось-таки доказательство существования иррациональных чисел, мало того - по сути, и само понятие рационального числа, что они открыли (экспериментально причём!) "гармонические созвучия", из которых фактически выросла в конечном итоге вся европейская музыка...
Ну откуда ты знаешь, что они еще бы родили?!
Не - у тебя один жупел: их "религиозные" взгляды. Что это, блин, за узость мышления?! Тебе не стыдно?! Ну как так можно - за деревьями леса не видеть?!
Это же разве что пятикласснику простительно - который о науке, её истории, развитии и становлении, знает только по учебникам, да вылизанным книжкам.

Это можно списать разве что действительно на отвратительное преподавание философии у нас в университетах...

Вот, к примеру - а в чём заслуга Платона и его школы перед математикой, а? Ты об этом не задумывался никогда? Или только об его "идиотских взглядах", за которые сча его и будешь пилить?

Fakir> Это вполне авторское высказывание Кто-то из великих математиков XIX века, немецких - не то Клейн, а может, даже и сам Гаусс.
Ага. Но в ходе душеспасительной мозговправляющей на предмет математики лекции, ее использовал вполне современный математик.

Fakir> Что значит - таким же?
Вот как Mishka привел.

Fakir> Айдар... Ты эта, извини, пожалуйста, и не обижайся, будды ради (я тебя уважаю, и всё такое, ну сам понимаешь)
Взаимно.

>- но иногда действительно такое ляпнешь...
> Ну нельзя же действительно так - на уровне подростка, прослушавшего в клубе антирелигиозную лекцию приезжего лектора общества "Знание"!
> Ну посмотри про тех же пифагорейцев - объективно! - что они были, и чего успели сделать.
Так я же не про то, чем они были. А про то, во что они превратились в итоге. Меня еще и на уроке истории при живом еще СССР учили, что на некотором этапе и религия была весьма полезна, приносимый позитив заруливал негатив.

> Тебе пох, что из этой школы родилось-таки доказательство существования иррациональных чисел, мало того - по сути, и само понятие рационального числа,..
Быть такого не может. Утопленный доказал иррациональность длины диагонали квадрата с рациональной стороной. Он не доказал существование числа(его надо еще придумать), а поставил перед необходимостью его как-то ввести.

>... что они открыли (экспериментально причём!) "гармонические созвучия", из которых фактически выросла в конечном итоге вся европейская музыка...
У меня такое ощущение, что это как раз вам пох. то открытие утопленного. Я ж не отрицаю достижений. Просто предлагаю подумать над ох...ым открытием, и потом над тем, что с открывателем сделали сами же пифагорейцы. Сравнивая открытие с "наградой", попытаюсь подобрать аналогию (хреновую) из физики. Это как если бы Макса Планка после демонстрации удачности его крышесносящего предположения о дискретности энергии излучения АЧТ, его коллеги по институту вздернули на коньке крыши и расформировали бы физические кафедры, разбрелись кто куда.

Fakir> Ну откуда ты знаешь, что они еще бы родили?!
Из ваших же слов. Их вроде никто не разгонял, они сами притопили открывателя в исконно мракобесной манере, и, видимо, сами разбрелись. Все, школа выродилась. Или есть данные о новых полезных открытиях топивших?

Fakir> Не - у тебя один жупел: их "религиозные" взгляды. Что это, блин, за узость мышления?! Тебе не стыдно?! Ну как так можно - за деревьями леса не видеть?!
Нет, не стыдно. Почему - только что сказал. Лес - кончился, и кончился трагедией. Про убитого так могу сказать: его открытие - это как включение самосоознания у математики. ИМХО общий смысл открытия такой: оставаясь в рамках своей математической модели и казалось бы абстрактно придуманных правил и рамок игры, опираясь только на внутренние понятия и операции модели, можно логически прийти к необходимости достроить её и дополнить новыми понятиями.
Математическая наука - саморазвивающаяся! Учитывая, что ее придумали для описания реальных, чуть ли не бытовых соотношений, это полный атас, башни долой!

Гедель, на теорему которого молятся некоторые с философским образованием конца 20века, нервно курит супротив того, утопленного, времен школы Пифагора.

А школа пифагорейцев своими силами осознанно уничтожила своего последнего невырожденца, и какого!
Даже если бы он больше ничего не смог открыть, ему кажный математик должен был по гроб жизни проставляться в любом кабаке и борделе Эллады, ИМХО. Но это математик, а не религиознутый вырожденец.

Fakir> Это же разве что пятикласснику простительно - который о науке, её истории, развитии и становлении, знает только по учебникам, да вылизанным книжкам.
Все знать, кстати, тоже не удастся, даже по любимым предметам. А в философии слишком сильное влияние все же гуЙманитариев.

Fakir> Это можно списать разве что действительно на отвратительное преподавание философии у нас в университетах...
Списывайте.

Fakir> Вот, к примеру - а в чём заслуга Платона и его школы перед математикой, а? Ты об этом не задумывался никогда? Или только об его "идиотских взглядах", за которые сча его и будешь пилить?
Неа, сча не буду. Буду попозже, и не Платона, а того, кто сейчас будет на полном серьезе толкать платоновские взгляды. Пиетета перед его абстракциями, первичными идеальными вещами-понятиями не испытываю, нет.

Fakir> Что это за рисунки? ЗАЧЕМ? ЧТО делал Хайям с их помощью?
Уравнения решал, очевидно. Графически. Или ты о физическом смысле тех уравнений?

Татарин> Уравнения решал, очевидно.

А какие?

Татарин> Или ты о физическом смысле тех уравнений?

А какой был физ. смысл?

Татарин>> Уравнения решал, очевидно.
Fakir> А какие?

Квадратные, очевидно.

Строго по анекдоту :"Если окружности, значит, квадратные."

AidarM> Квадратные, очевидно.

Облом-с анекдоту

Fakir> Облом-с анекдоту
Жаль. Перечислены кривые второго порядка. Самый худший случай ИМХО уравнения 4й степени. Сторгуемся на биквадратных?