Инерция и Гравитация

victorzv2, 06.04.2004 22:48:59 :

Уважаемый Mishka,

Рад вашему объявлению вновь.
Ваши вопросы смахивают на иронические. Тем не менее, отвечаю.

1. Да, я знаю, статистика - это не ваш конек. Поэтому, вы удивитесь, но ситуация вполне нормальная. В нашем случае мы имееем всего три параметра (не два). А в жизни бывает куда как больше. И часто экспериментатор не в силах организовать постоянство всех за исключением одного - природа-с, батенька. Более того, есть такой метод экспериментов, когда сознательно стараются не выдерживать ни один из параметров постоянным - и ничего, находят корреляцию вполне серьезно. Вы книжечки-то почитайте...

2. Вот так вопрос! Сразу видно ученого с форума Авиабазы . А материя без массы бывает? Ну, да - вакуум. А если вы в узком смысле, то сил, независящих от массы хватает - электрические, трения, упругости.

3."Надо, Федя, надо." Почему нет? В том то и отличие знающего человека от ламера, что знающего на "слабо" не возмешь. А ламера придавил чуть-чуть - он и поплыл (ехес, это к вам не относится, у вас голова варит). А по поводу отбрасывания воздуха - нагло клевещете . У меня крыло воздух отталкивало. Но после образования перепада давления. Вот как раз в том случае я согласен - обсуждались тождественные явления, что легко показывалось аналитически. В обеих ситуациях речь шла о силах.

>Почитайте других. ИМХО, объяснение уже дали.
Объяснение чего? Что инерция не тождественна гравитации? Или вы о чем?

 

1. Не мой - не буду спорить - я потратил на теорвер и статистику всего 3.5 года. Этого достаточно, чтобы понять, что это не мой конек. Но, как во всякой матетатической теории - при применении статистики нужно соблюдать некоторые положения. В Вашем анализе эти условия нарушены. Более того, Вы еще пытаетесь неумение (или просто шарлатанство с обманом) прикрыть рассуждениями о том, что в жизни и не такое бываает. Вывод из этого однозначен - Вы не умеете применять статистику. Знаете формулы, но не особо представляете, когда ими можно пользоваться, а когда нельзя.

2. Вопрос не так прост - про солнечный ветер слышали? А ведьу фотонов, насколько я помню, масса покоя равна 0, правильно?

3. Надо попытаться сначала понять, что Вам пишут. Вам же пишут, что гравиция есть проявление взаимодействия масс - постулат это и формула данна. Масса есть мера инерции. Постулат. Делайте вывод сами - гравитация есть проявление инерции, т.е. знаем массу - знаем как инерция сопротивляется силе, а заодно знаем, как эта самая иера инерции действует на другие тела.

Кстати, покажите мне шар на плоскости, на который не действуют силы. То, что Вы называете есть лишь абстрактная модель, недостижимая в жизни там сумма (векторная) взаимодействующих сил равна 0.

Кстати, не напомните, на какой странице Вам амвич объяснил, что имеется ввиду под толканием воздуха - я под его объяснением подписался, хотя в параллель пытался тоже самое объснить, только по другому. И сколько страниц Вы после этого еще спорили.

Уважаемый Mishka,

Что-то вы разволновались. Давайте поспокойнее.

>Но, как во всякой матетатической теории - при применении статистики нужно соблюдать некоторые положения.
Абсолютно согласен!

>В Вашем анализе эти условия нарушены.
Абсолютно не согласен! Мой, с позволения сказать, численный эксперимент, пример, если хотите, и его результат - коэффициент корреляции F/M1 (по ехесу) - математически безупречны. Кстати, для АйдараМ - погрешность там =0. Какие такие условия нарушены?

>Более того, Вы еще пытаетесь неумение (или просто шарлатанство с обманом)
Вот это да! Вообще-то, не пойманный - не вор, а вы тут такие обвинения выдвигаете. Хотя не скрою, доля лукавства там есть. Но с математикой и физикой все в порядке.

>прикрыть рассуждениями о том, что в жизни и не такое бываает.
Вот человек! С ним опытом делишься, просвещаешь его, а он - такие слова. Обидно, однако....

>Вывод из этого однозначен - Вы не умеете применять статистику. Знаете формулы, но не особо представляете, когда ими можно пользоваться, а когда нельзя.
А почему нельзя? Есть статья уголовного кодекса? По-моему, можно. Бумага, она все терпит. Ну, так я и жду, когда кто-нибудь все толково двумя предложениями объяснит. А вы только пыль поднимаете, а конкретно ничего не говорите...

По пункту 2, простите, не уловил связи с вопросом об инерции и гравитации.

По пункту 3 вы, Mishka, не совсем в кассу. Определение меры инерции вы дали. Дайте же определение мере гравитации - и сравните их. А то так я вас в жульничестве обвиню...
Кстати, обращаю ваше внимание, когда кто-либо начинает говорить несерьезные вещи - тут же появляются перлы. Это очень верный признак. Вот и у вас: "гравитация есть проявление инерции" = гравитация есть проявления свойства тела сопротивляться изменению своей скорости. Много смысла в этой фразе? И дальше: "знаем массу - знаем как инерция сопротивляется силе". Это как явление может сопротивляться силе? Или все что сопротивляется силе у вас - инерция?
"а заодно знаем, как эта самая мера инерции действует на другие тела" - не совсем, вам еще надо знать другую меру инерции и расстояние. Без этого о гравитации говорить не приходится. А вот для инерции они ни к чему.

Пример с шаром - классический при объяснении инерционных сил. Именно о них спрашивал ехес. Инерционных сил нет, а инерция присутствует. Так же, как и в случае с покоящимся шариком (это-то хоть достижимо в жизни?).

Mishka, 07.04.2004 07:13:28 :

Кстати, не напомните, на какой странице Вам амвич объяснил, что имеется ввиду под толканием воздуха - я под его объяснением подписался, хотя в параллель пытался тоже самое объснить, только по другому. И сколько страниц Вы после этого еще спорили.

 

Только после того, как вы приведете определение флейма, принятое на форумах Авиабазы.

Гравитация как сила притяжения между двумя телами зависит от массы первого тела, массы второго тела и расстояния между телами. Это изучают 14-летние школьники.

Чтобы говорить о гравитации надо минимум два тела. Какие точечные источники? При чем здесь однородность (?!) поля (?!) и математическая формула, по которой проводят вычисления?

Бывайте здоровы. Читайте школьные учебники. Думайте перед тем, как что-то сказать.

 

Во-первых, в школьных учебниках пишут неправду. Приходится, потому что правда слишком сложна.

В частности, утверждение "сила притяжения между двумя телами зависит от массы первого тела, массы второго тела и расстояния между телами" неверно или, лучше сказать, неточно. Оно будет точным, только если тела неподвижны и были неподвижны достаточно долго. Если мы быстро сдвинем одно из тел, то некоторое время (r/c) на другое тело будет действовать "старая", неизменившаяся сила. Это экспериментально подтвержденный факт - скорость распространения гравитации равна скорости света. Поэтому правильнее сказать так - гравитационная сила зависит от массы тела и гравитационного поля в точке, где оно находится. Поле в точке может создаваться удаленным телом, а может существовать в этой точке "по историческим причинам", а может (хотя это еще не подтверждено опытом) быть полем гравитационной волны, которая существует независимо от своего источника, может, вообще исчезнувшего во Вселенной.

То есть, проблема распадается на две: а) Создание гравитационного поля; б) Действие гравитационного поля на объект. В смысле а) гравитация и инерция (точнее, поведение тела в неинерциальной системе отсчета) нетождественны. Система отсчета - вещь формальная, мы можем вообразить ее какой угодно. А искривление пространства материальными телами - вещь реальная, физическая. Но в смысле б) гравитация действительно тождественна движению тела в неинерциальной системе.

Неинерциальная система в трехмерном пространстве это криволинейная система в четырехмерном. Для равномерно движущейся системы ось времени наклонена, а для ускоренно движущейся искривлена. (Ось времени - это, фактически, мировая линия начала координат трехмерной системы). Получается, что искривление пространства "эмулируется" искривлением оси. Вообще, конечно, это разные вещи, искривленное пространство объективно отличается от неискривленного. Но если рассмотреть только маленький участочек пространства времени, так что кривые линии постоянных координат можно считать прямыми, то эффект будет одинаковый и там, и там - тело не движется с постоянной скоростью, а ускоряется. Вот в этом смысле, "на маленьком участочке пространства времени" гравитация и инерция эквивалентны. Это факт важнее, чем может показаться, потому что действие гравитации на тело (см. смысл б)) всегда происходит "в точке", в той точке, где находится тело. Движение тела есть последовательное прохождение маленьких участочков.

K. Gornik, вы не могли бы показать графически примеры "эмуляции" искривлением оси времени для случая двумерного пространства? например система планета-спутник, если вам удобно. если я представлю ось времени как ортогональную к плоскости двумерного мира, то круглая орбита спутника станет цилиндрической спиралью. но наклон оси времени в этом случае я представить не могу. или искривление, если чётко считать круговое движение равноускоренным.

Искренне польщен, что наш скромный топик посетил уважаемый К. Горник. В глубине души надеялся, что так и произойдет. Так и произошло.

В очередной раз мы получили ваш очень интересный ответ. Я совершенно серьезно.

Но вынужден сказать, что несколько огорчен. Это не лучшее ваше выступление. [Я говорю без тени иронии]. Объясняюсь.

>Во-первых, в школьных учебниках пишут неправду.
Будем считать, что вы гиперболизируете. А вот что должно было бы быть во-вторых, мы так и не узнали (тут я немного ехидничаю).

Дальше вы играете не совсем по правилам. Мы же в самом начале договорились ограничиться классической механикой, а вы сразу на релятивисткие эффекты перешли. В учебниках об этом предупреждают. Не надо напраслину возводить. И мне не понравилось, как вы вначале эффектно заявляете
>утверждение "сила притяжения между двумя телами зависит от массы первого тела, массы второго тела и расстояния между телами" неверно,
а затем тихо поправляетесь
>лучше сказать, неточно,
чтo, вообще говоря, большая разница. A в конце оказывается, что при реальных скоростях точность классической формулы потрясающе высока.
Настоящие ученые к таким трюкам не прибегают .

Затем вы несколько увлеченно (забыв объяснить слушателям, какая же именно проблема распадается на две, нет у вас постановки задачи) излагаете свое представление о гравитационных полях. Не возражаю. Для меня очень важно, что вы приходите к выводу
>В смысле а) гравитация и инерция (точнее, поведение тела в неинерциальной системе отсчета) нетождественны.
Немного непонятно слово "поведение". Если это в смысле сопротивляться изменению скорости, то никаких вопросов у меня нет - абсолютно согласен.
А вот с фразой
>Но в смысле б) гравитация действительно тождественна движению тела в неинерциальной системе.
согласиться никак не могу. Нет в ней физического смысла. Гравитация - это сила или явление притяжения. Движение - это изменение координат, т.е. смещения, скорости, ускорения. Сила никак не может быть тождественна скорости. Гравитация совсем не обязательно связана с движением (в классической механике). Если же вы под словом гравитация имели в виду "движение под действием силы гравитации", то это понятно - ехес эту умозрительную ситуацию уже приводил. Но это только один очень частный случай. И это не есть гравитация.

Тем не менее, большое спасибо за ваше время внимание.
Могу я попросить вас об одном одолжении?
Как человек, пользующийся непререкаемым авторитетом на данном форуме, не могли бы вы подтвердить, что в получении произвольного коэффициента корреляции силы гравитации и массы тела (в том виде, как это сделано у меня) нет ничего крамольного?

victorzv2>Нет в ней физического смысла. Гравитация - это сила или явление притяжения. Движение - это изменение координат, т.е. смещения, скорости, ускорения. Сила никак не может быть тождественна скорости.
вы можете не согласиться с тем, что вы написали. а я не соглашусь с тем, что написанное вами соответствует тому, что написал K. Gornik.
он пишет, что при определённых условиях установить разницу между гравитационными и инерциальными силами невозможно.
я тоже так считаю.
если у вас антипатия к чёрным бутылкам и авоськам, я повторю суть эксперимента с другими актёрами.
1.ракета стоит на поверхности земли. космонавт покоится в кресле. на него действует силя тяжести F=mg, где m гравитационная масса товарища.
2.ракета в глубоком космосе. космонавт покоится в кресле. двигатели ракеты придают ей ускорение, равное ровно 1g. скорость ракеты значительно меньше скорости света, для простоты. на товарища действует инерциальная сила величиной F=mg, где m инерциальная масса интересующего нас гражданина.
космонавт может производить любые измерения внутри своей кабины. но этот космонавт без наблюдения внешнего мира никогда не сможет точно утверждать, действует ли на него инерциальная сила или гравитационная. то есть он не сможет различить находится ли он в ситуации 1 или в ситуации 2.
а теперь засада: "без наблюдений внешнего мира" это и есть чёрный ящик.
вот это и есть то, что K. Gornik назвал пунктом "б)"
его описание ситуации "а)" я понимаю как указание того, как именно создаётся свет. не секрет, что некоторые звёзды, видимые на небе, могут уже и не существовать. равно как если бы мы смогли измерить гравитационное поле этих же звёзд - поле ещё есть, а звезды уже нет (скажем форма её массы преобразовалась от шара к сферическому облаку, и поле гравитации которое рождает эта масса уже может быть другим). но вы ведь случай "а)", когда расстояниянастолько велики, что задержка в передаче гравитационного взаимодейтсвия существенна, не рассматриваете. вы обсуждаете случай "б)".

victorzv2

>По сути топика. Вы пытаетесь показать (доказать не получается), что за явлениями инерции и гравитации стоит некое более общее явление. Я не спорю - возможно так и есть. И я был бы очень рад если бы это общее явление обнаружили. Но пока, по моим данным, все это - гипотезы, не факты. Меня гипотезы не интересуют (вот такой я скучный человек, но, согласитесь, имею право).

Простите, но это, мягко говоря, не пустая гипотеза. Из нее есть следствия, в т.ч. подтвержденные. Если вы не приемлете гипотез, вам много чего нельзя использовать. Все постулаты, так или иначе, гипотетические обобщения. Слишком много недоказанного. Эквивалентность инерции и гравитации - еще один постулат с ценными следствиями, имеющими место быть в реале.

>Вопрос я поставил вполне конкретно. Тождественны ли явления инерции и гравитации? Подразумевалась классическая механика.

А я до меня долго доходило, что мне нужно было просто сказать что-то демагогическое типа: 'если бы были тождественны, назывались бы одним словом', а не пытаться рассказать, что за высказыванием next-а могло стоять.

>В итоге, после многословных тирад вы вынуждены признать - нет, эти два явления не тождественны. Иначе и быть не может.
>В который раз вынужден повторить - масса не тождественна силе. Точка. Места для дискуссии нет.

Да уж. Но это не имеет прямой связи с исходным вопросом. И вы так и не признаете, что в обоих случаях фигурируют и массы, и силы.

>Вашу последнюю тираду:... иначе как демагогией я назвать не могу. Предвидя ваше благородное возмущение объясняю.

Да не волнуйтесь, я вполне спокоен, мне даже весело становится.

>Сначала вы заявляете о существовании одного общего явления - принимаем, тем более, вы оговариваете, что это не факт - это ОТО так предполагает.

Приведите пожалуйста мне пример экспериментального факта, противоречащего ОТО. Вопрос не по теме: как вы ракеты конструируете, ведь там уйма идей (в термодинамике) базируется на эргодической гипотезе, например? Вы ведь так неприемлете гипотезы...

>Далее вы все таки сравниваете два явления - надо же быть в рамках дискуссии. Но тогда зачем было упоминать ОТО?

А я думал, вас интересует, как оно ближе к реальности. ОТО ближе. Наконец, ОТО просто постулирует эквивалентность явно, но не будь ОТО, ничего бы в реале не изменилось. Те же маятники бы качались также.

>Следует - прямое признание нетождественности.

Я понял, что вас интересует 'тождественность' тавтологически. Т.е. да, если тело падает на Землю, например, то мы называем это действием гравитации, а не инерции. В одних ситуациях одна сторона явления, в других другая.

>А далее - цирк: вводится понятие "физической эквивалентности". Мне этот зверь не знаком.

Цирк начался раньше. Надо бы вам познакомиться с этим понятием, это и есть суть дела. А с ним одно из слов 'гравитация' и 'инерция' впоследствии может оказатьсья ненужным. Совсем. Не будет далее использоваться в бережно охраняемом вами русском языке.

Есть всевозможные физические процессы. Физическая эквивалентность означает для нашего конкретного случая, что все(ключевое слово) эти процессы будут одинаково происходить в однородных гравитационных и инерционных полях. Математически это означает, что уравнения, описывающие всевозможные процессы и записанные для этих двух случаев, будут иметь одинаковый вид. Тождественный.
Но впрочем вам, похоже, нужна форма, а не содержание.

>По моим понятиям, в русском языке невозможно говорить о "равенстве" явлений, равным может положение или что-нибудь такое, что можно измерить.

Но пока не все по вашим понятиям живут, да и мир русским языком не исчерпывается. Говорят об эквивалентности, неразличимости и, таки тождестве. Поскольку уравнения получаются тождественными - в этом смысле тождество. Не в демагогическом.

>Явления не измеряются. Измеряются их меры (прошу прощения за тавтологию). Эквивалент "равенства" для явлений - слово "тождественны".

На вашем русском языке оно так, я это понял. Явления регистрируются и оцениваются. Для оценки вводится мера.

>Опять же, а что это за "абсолютная тождественность"? Чем она от нормальной тождественности отличается?

Ничем. Вот ваша тождественность пока мною плохо изучена.

>Вообще-то я вас не обвиняю, вы действительно честно стараетесь, убедить меня в своем понимании проблемы.

Больше не буду. С моей стороны это было очень самонадеянно.

>Я также готов признать, что с практикой экспериментальной работы вы можете быть не знакомы (зачем только поучениями заниматься?).

А вот эти сведения у вас откуда? Вы у меня в лаборатории были? Видели меня за работой? Я вас не поучал ничему.

>Но я абсолютно не воспринимаю демагогию, скрываемую за красивыми фразами сдобренными терминами. А у вас (пусть невольно), этого добра хватает.

Простите, кто демагогией занимается? Я, пытаясь (больше не буду) раскрыть смысл выражения 'инерция=гравитация', или вы, занимающийся исследованием точного смысла слова 'тождественность'?

>Указывать на все ваши ляпы у меня нет желания - это может растянуться до бесконечности. Но чтобы не быть голословным, несколько примеров:

Хе-хе. The Freak, а ведь и мне становится весело. Можно начать считать ляпы, потом поглядим, у кого бесконечность мощнее окажется.

>1. Однородное по некоторому параметру поле - поле, в котором данный параметр постоянен (в общем случае векторно). Т.е. градиент этого параметра равен нулю.

Новое определение однородности поля от victorzv2. А я, блин, с полями вот вожусь (не гравитационными, правда), и не знал. Стало быть, сам градиент параметром больше не является? И еще один наводящий вопрос: от чего по определению можно брать градиент? И уточняющий: про потенциальные поля вы что-нибудь слышали? И еще вам подсказка: поглядите на мой первый пост, где я слово 'градиент' впервые написал. И подумайте, что означает постоянство градиента.

>2. Меры - массы, а заключение об эквивалентности даете на основании существования инерционных сил.

Вы только читаете мои посты, да? Понимать уже не получается? Наблюдаемыми могут быть как силы, так и ускорения в обоих случаях. В зависимости от поставленного эксперимента. Заключения об эквивалентности я делаю не только и не столько на основании существования инерционных сил.

>Тогда трение тоже эквивалентно инерции. И упругость... (Ах, да, "инерция - это сила упругости эфира...")

А как насчет того, чтобы показать физическую эквивалентность? Я уже вам объяснил, что это такое. Кстати, вы знакомы с природой сил трения? Лично мне было бы очень интересно узнать, в какую систему отсчета, например, надо перейти, чтобы в ней все уравнения физики выглядели так же, как если бы силы трения в системе просто не было. Про эфир - это не ко мне.

>3. "можем разбить пространство на физически малые участки, где значения этих сил практически одно и то же. В крайнем случае - разобъем на бесконечно малые, а потом проинтегрируем" - звучит так, что силы у вас распределены в пространстве.

А что, по вашему так считать нельзя? А что такое поле по определению? У гравитации, к примеру, нет силовых характеристик совсем? ИМХО, вам срочно необходим учебник по физике, хотя бы за предпоследний класс средней школы. Читайте главы о силовой и энергетической характеристиках гравитационного поля.

Так что вы не то чтобы голословны, нет - вы подставляетесь по полной программе. В руском языке вы наверное грамотнее, но вот в сути дела... Пока не факт.

>Об оппоненте я говорил, имея в виду дискуссию. Обмен аргументами (фактами). По данному узкому вопросу (точнее двум).

ОК.

>Кстати, по вопросу тождественности явлений у нас с вами - консенсус. По вопросу корреляции, на "зачет" вы тянете...

Надо же...(Покраснев от смущения, вызванного столь сильным и неожиданным комплиментом. И это при том, что такого комплимента не был удостоен Mishka - математик, работавший в Академгородке! Хуже того... Теор. вер и статистика, выяснилось, не его конек. ) А я вообще что-то про корреляцию писал?

>А теперь вопрос к вам или к кому-либо. Сам я Эйнштейна не читал и, должен признаться, не собираюсь (но о его трудах слышал). А что, и вправду этот товарищ говорил буквально, что инерция равна гравитации? Цитату кто-нибудь видел? Если да, то какой там контекст?

Блин, 4 страницы накатали уже. Слова Эйнштейна(я не читал статью, мне на 1-м курсе на механике продиктовали) выглядят на русском примерно так: 'Однородное поле сил гравитации эквивалентно таковому сил инерции'. А контекст я уже устал излагать. Если уж очень нужна именно цитата (вы ведь за формой строго следите и переводу физиков и для физиков можете не поверить) - достану.

>Или все это - легенда (как мне кажется).
ОТО - кажется легендой... Блин, надо будет этот топик скачать и друзьям-гравитаторам отослать - пусть насладятся. И ведь согласятся!

Читайте K.Gornik-а, если уж я так пространно и непонятно пишу.

Хочу добавить к словам -exec-а и K.Gornik-а, что гравитационные волны не требуют для своего существования массы. ИМХО, проканает аналогия с ЭМ волнами. ЭМВ - нетрив. решние уравнений Максвелла, в к-рые на место зарядов и токов подставлены нули. Волны могут быть и без мат. тел. И не факт, что они не были изначально, и что-то их когда-то излучило.

>А ламера придавил чуть-чуть - он и поплыл (ехес, это к вам не относится, у вас голова варит)

Под наглыми ламерами наверное подразумеваюсь и я. Причем тем, кто спрашивает:
>А материя без массы бывает?

До сих пор помню самый первый урок в школе по физике. Первые строчки: материя бывает в 2х формах - вещество и поле...

>Кстати, для АйдараМ - погрешность там =0. Какие такие условия нарушены?
Играете с доп. параметрами. Вы знаете в чем отличие между частной производной и полной?

>Хотя не скрою, доля лукавства там есть. Но с математикой и физикой все в порядке.

Там демагогия и не в порядке с логикой, не то, что с физикой. Особенно вот тут:
>А почему нельзя? Есть статья уголовного кодекса? По-моему, можно. Бумага, она все терпит. Ну, так я и жду, когда кто-нибудь все толково двумя предложениями объяснит. А вы только пыль поднимаете, а конкретно ничего не говорите...

То, что можно по вашему, не означает, что можно согласно логике и тому, как принято в математике и физике.

>Тут задачка любителям отождествлять инерцию с силой инерции: шарик на плоскости без трения толкнули и он катится себе бесконечно. Катится по инерции, а инерционных сил нет.

Теперь внимание, 2 вопроса.
1. Что вы тут можете измерить?
2. С чего вы взяли, что этот эксперимент полностью описывает явление инерции?

Вы как-то привязались к одному частному случаю, к первой иллюстративной части определения, до введения меры, и скромно умолчали о том, что явление инерции проявляет себя в том, что для заданного изменения скорости нужно приложить конкретную, измеряемую силу. Это та сторона явления 'инерция', к-рую ваш эксперимент с шариком никак не описывает. Поскольку к мере (массе) никак не привязан. Как по вашему, фотон тоже по инерции летит, его кто-то разогнал? Массы у него нет, но ведь мы к массе уже не привязываемся.

Когда вы говорите, ваш шарик катится по инерции, неявно подразумевается, что вы уже знаете закон, по которому при нулевой результирующей внешней силе ускорение равно нулю. Я тогда тоже могу с умным видом сказать, дано тело, летит по прямой траектории в гравитационном поле с нулевым градиентом на траектории частицы. Гравитация есть, а гравитационных сил нет. И лететь это тело будет бесконечно далеко и долго.

Или другой пример: тело в гравитационной волне, неизлученной ничем. Просто во Вселенной одно тело и грав. волна... Тело одно, а гравитация действует, меняет траекторию этого тела. Чтобы вы к паре тел в определении гравитации не привязывались.

2 Mishka
Так вы с этим товарищем уже имели дело? Блин, о таком предупреждать надо.

Уважаемый АйдарМ,

Согласен, что как-то мы пошли по-кругу. Готов взять часть вины на себя.
Частично проблему я вижу в том, что вы пытаетесь охватить слишком большой объем очень интересных явлений, но, по-моему, выходящих за рамки топика.
Поэтому сразу предупреждаю, в оффтопические дискуссии я ввязываться не буду. Это, кстати не означает, что я не согласен с вами. Просто я не хочу затрагивать эти темы.
Дополнительную трудность создает тот факт, что вы не следите за четкостью формулировок. С одной стороны меня это огорчает, а с другой - я не могу понять, о чем вы говорите. Мне казалось, что четкость формулировок -это обязательный атрибут настоящего ученого.
В то же время я не могу сказать, что мы говорим на разных языках. Определение и инерции и гравитации вы дали в соответствии с моими представлениями о них. Вы же согласились, что это не тождественные явления. Но последнее время мне кажется, что вы распространяете понятие инерции на силы. Причем просто основываясь на созвучии в названиях. Вот уже даже инерционные поля появились. По моему глубокому убеждению, инерция однозначно характеризуется массой. Представить какое-то массовое поле тела я не могу. Очевидно, что инерционное поле к массе тела (его инерции) имеет непрямое отношение.
В этом плане очень хорошо, что вы привели (по памяти) то высказывание Эйнштейна из-за которого разгорелся сыр-бор.
>'Однородное поле сил гравитации эквивалентно таковому сил инерции'
Очень хорошо. Речь исключительно о силах. То о чем в самом начале говорил -ехес-. С чем я не стал спорить из-за очевидности. Но к инерции-то (к массе тела) как это отностится? Только как к точке приложения. Только в одном частном случае движения с определенным значением ускорения. Да, это случай б) К.Горника. Но это не значит, что явление инерции тождественно явлению гравитации. (Тождественное в моем понимании - одинаковое, одно и тоже во всех случаях).
Т.е. попытки отождествить инерции и гравитацию пока сводились к отождествлению движения под действием инерционных сил и сил гравитации. Но явления не есть движение. Так что, простите, господа хорошие-товарищи ученые...

Чтобы не быть невежливым отвечу на ваши вопросы и кое-что прокомментирую.

>мне нужно было просто сказать что-то демагогическое типа: 'если бы были тождественны, назывались бы одним словом'
Нет-нет, я вынес вопрос в этот форум, чтобы услышать квалифицированное мнение ваше и других уважаемых участников. (С корреляцией, каюсь, дело несерьезное). В целом, кое-что вы мне показали.

>Приведите пожалуйста мне пример экспериментального факта, противоречащего ОТО.
Не по теме. Можно говорить очень долго.

>Вопрос не по теме: как вы ракеты конструируете, ведь там уйма идей (в термодинамике) базируется на эргодической гипотезе, например?
В этом конструировании гипотез нет. Есть экспериментально полученные характеристики двигателя, материалов, атмосферы. В сопромате есть гипотеза плоских сечений, но в серьезных вещах на нее не полагаются или вводят коэффициенты запаса прочности.

>Математически это означает, что уравнения, описывающие всевозможные процессы и записанные для этих двух случаев, будут иметь одинаковый вид. Тождественный.
Не могли бы вы показать эту тождественность на примере катящегося по горизонтальной плоскости шарика или взлетающей ракеты?

>да и мир русским языком не исчерпывается.
Этим вы оправдываете свои нечеткие формулировки?

>Я также готов признать, что с практикой экспериментальной работы вы можете быть не знакомы (зачем только поучениями заниматься?).
>А вот эти сведения у вас откуда?
По вашим ответам. Вы не знаете как обрабатываются данные многопараметрического эксперимента.

>Вы у меня в лаборатории были? Видели меня за работой?
Нет. Но наличие лаборатории и работы не гарантирует наличия знаний по какому-то конкретному вопросу.

>Я вас не поучал ничему.
Вы правы. Прошу меня извинить.

>Можно начать считать ляпы, потом поглядим, у кого бесконечность мощнее окажется.
А вы не стесняйтесь, показывайте. Мне же польза будет.

>Новое определение однородности поля от victorzv2.
Да, нет. Вот быстро нашел по Яндексу:"Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем. " (http://physics.vir.ru/print/electrodynamics/.../index.html). И в сопромате так же.
А какое у вас определение?

>Стало быть, сам градиент параметром больше не является?
Но поле-то какого-то параметра. А градиент - его числовая характеристика. Если хотите, считайте градиент каким-то вторичным параметром.

>И еще один наводящий вопрос: от чего по определению можно брать градиент?
Вы постоянно употребляете слово градиент без указания, а чего же это градиент. Это неправильно. А градиент может существовать у величин, каким-либо образом распределенных в пространстве.

К сожалению, вынужден прерваться на некороткий срок. Отвечу на остальные ваши вопросы позже.

victorzv2, 09.04.2004 12:00:09 :

>Математически это означает, что уравнения, описывающие всевозможные процессы и записанные для этих двух случаев, будут иметь одинаковый вид. Тождественный.
Не могли бы вы показать эту тождественность на примере катящегося по горизонтальной плоскости шарика или взлетающей ракеты?

 

так вот же:
>силя тяжести F=mg
>инерциальная сила величиной F=mg

victorzv2, 09.04.2004 08:00:09 :

По вашим ответам. Вы не знаете как обрабатываются данные многопараметрического эксперимента.

 

Виктор, а Вы не могли бы рассказать, как у вас там производится обработка таких вот данных. Я серъезно. Я тут книжки свои постараюсь достать по теорверу и матстатистике, вспомнить, чего там говориться. А то как-то все модели строили для теории очередей, по статистике все как математики обосновывали - область применения, гипотезы строили и т.п. А как в реальной жизни статистику применяют другие люди я первый раз увидел на примере биологов-генетиков. Волосы дыбом стояли достаточно долго.

victorzv2

>Дополнительную трудность создает тот факт, что вы не следите за четкостью формулировок. С одной стороны меня это огорчает, а с другой - я не могу понять, о чем вы говорите. Мне казалось, что четкость формулировок -это обязательный атрибут настоящего ученого.

Правильно казалось. Просто гравитацией я не занимаюсь, так что в этой области я уж никак не ученый и определения привожу своими словами и по памяти. Что со школьных времен/первого курса осталось.


Дальше немного не по порядку.

Определение(опять по памяти своими словами):
1. Говорят, что в некоторой области Т из пространства, скажем, нашего родного 3D, евклидова, задано вещественное скалярное поле, если каждой точке из Т ставится в соответствие (по заданному закону) вещественное число.

В частности, операция взятия градиента определена для скалярных полей. От векторного градиент не берется - такая операция просто не определена. В результате порождается векторное поле. Идея та же - каждой точке ставится в соответствие вектор.

Градиент от скалярного поля в данной точке - вектор, направленный в сторону наибольшего увеличения скалярного поля в окрестности данной точки. Имеет длину, равную модулю производной функции, задающей скалярное поле, по этому направлению в данной точке. Поэтому когда я писал про градиент - имел в виду градиент от потенциала. Потенциал - скаляр, энергетическая характеристика поля. Если задано поле потенциала, наприме, электростатического поля, то взяв от него градиент с обратным знаком получаем поле напряженности (по определению). Напряженность - силовая характеристика.


>Но последнее время мне кажется, что вы распространяете понятие инерции на силы. Причем просто основываясь на созвучии в названиях. Вот уже даже инерционные поля появились.

Теперь, освежив определение, можно поиграть с полями. И разбираться с вашими высказываниями. Вот захотелось мне придумать ситуацию, в которой удобно задать поле сил инерции.
Допустим, есть плоский диск, вращающийся с постоянной частотой. Считаем, что за пределы диска мы не будем вылезать никогда (для простоты, а в принципе можно взять плоскость, вращающуюся вокруг заданной нормали).

Тогда можно, сидя на поверхности диска, задать на ней векторное поле следующим образом: каждой точке диска поставить в соответствие центробежную силу, действующую на выбранное нами тело (одно конкретное - это будет эталон) в этой данной точке. Поскольку пока тело одно единственное, то ясно, что поведение ц.б. силы в разных точках диска будет характеризовать именно поле, а не тело.

Внимание! Здесь мы не рассматриваем движение тела по диску, дабы не усложнять картину. Просто измеряем силы, действующие на неподвижное тело, помещенное в разные точки диска. Для вращения с частотой w имеем поле сил инерции в полярных координатах с центром в точке вращения диска F(r,phi)=m*w²r. m - размерный коэффициент, обзываемый массой тела. Но если m=1(эталон), то про тело можно забыть, а поле характеризовать напряженностью, скажем, Ы(r,phi)=w²r. Можем в принципе наваять и потенциал(хе-хе) этого поля. Ю(r,phi)=-(wr)²/2. Поле, конечно, получилось неоднородное, зато простое и понятное. Поле центробежных(т.е. инерционных) сил.


>По вашим ответам. Вы не знаете как обрабатываются данные многопараметрического эксперимента.

Ах, все же я не знаю, как обрабатывать? А как же я вам зачет-то сдам? :o

>Нет. Но наличие лаборатории и работы не гарантирует наличия знаний по какому-то конкретному вопросу.

ОК. К фразе не придраться, т.к. контекст опущен.

>Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем.

Ну и вот, напряженность - это минус градиент от потенциала. Однородное поле - градиент нуль, да? Электростатическое поле вполне себе потенциальное, так что... А ведь кое-кто себя жалел, оппонентов достойных искал. Ув. Mishka наверное к стулу теперь привязывается перед чтением Научного. И подушки вокруг стула раскладывает.

>Но поле-то какого-то параметра. А градиент - его числовая характеристика. Если хотите, считайте градиент каким-то вторичным параметром.

Градиент - векторная характеристика. Точка. В огромном количестве случаев градиент - наблюдаемая.

>Т.е. попытки отождествить инерции и гравитацию пока сводились к отождествлению движения под действием инерционных сил и сил гравитации.

В отличие от сил самой разной природы, силы однородных гравитационных и инерционных полей способны действовать одинаково на все точки любых предметов. И их такому действию подвержены все тела без исключения. И поскольку воздействие этих полей физически неотличимо друг от друга (а простейший матем. пример привел ув. -exec-), то Эйнштейн и загнал этот тезис в ОТО в качестве постулата. Если вы сможете изобразить нечто подобное для сил трения - флаг в руки, дерзайте.

>Но явления не есть движение.
А вот если философы такую надпись увидят - убьют на месте. Если я записываю уравнение движения (а хотя бы и квантовомеханическое, на матрицу плотности электрона, например), то в однородных полях гравитации или инерции я должен буду ввести одинаковую поправку на них. Которая приведет к одинаковым последствиям. А в классической физике во второй закон Ньютона добавлю одинаковую доп. силу. Например равную mg, как -exec- написал. Поправки будут одинаковы для всех тел и их движений. Так что, например, все химические процессы, биологические также будут проходить одинаково для этих двух ситуаций.

Таки да, не тождественны инерция и гравитация в смысле:

Тождественное в моем понимании - одинаковое, одно и тоже во всех случаях

 

А кто такое утверждал? Вот кто-то потребовал доказать тождественность - об этом я что-то помню. Эквивалентность я по мере своих возможностей проиллюстрировал.

>Вы постоянно употребляете слово градиент без указания, а чего же это градиент. Это неправильно.

Если знать, что такое градиент и при этом помнить общепринятые названия характеристик полей, то гадать о том, что за градиент я упоминаю, не приходится. ИМХО.

Если что упустил - с остальным разберусь позже. Но, ИМХО, и так все ясно.

Прошу прощения, не заметил, что не вошел в систему.
Гость в сообщении Дата 09.04.2004 18:59:30 ing

2 ing

>Так ли это?

Насколько я знаю.

>А для протонов и нейтронов и их групп это подтверждено опытом. Не является ли деффект масс нарушением вышеприведенного утверждения.

Даже не понимаю вопроса. А что за эксперимент?

>Более аккуратно можно утверждать только, что силы однородных гравитационных и инерционных полей способны действовать одинаково на одиночные одинаковые элементарныечастицы, уже достаточно тесные группы их частично друг другом экранируются. С хорошей точностью силы инерции и гравитации есть сумма сил действующих на составляющие тела элементарные частицы.

Я так думаю(и могу ошибаться), что для гравитации работает все тот же принцип суперпозиции и действие внешнего грав. поля на данный объект не зависит от поля какого-то близкого соседа. На абсолютную точность своих формулировок я не претендую, запросто может оказаться, что ваша формулировка более строга.

А для протонов и нейтронов и их групп это подтверждено опытом?
К сожалению я не знаю такого опыта (не поставил знак вопроса, а исправлять гостю неположено)
запросто может оказаться, что ваше определение более строго
Спасибо за высокую оценку, только хочу предупредить такое определение противоречит ОТО и работает в пользу "эфиров".
ing

>Спасибо за высокую оценку, только хочу предупредить такое определение противоречит ОТО и работает в ползу "эфиров".

По рыцарски! Однако я не стал лучше знать физику, т.к. эксп. данных у меня нет. Мне кажется, соседи уже создают неоднородность. А суперпозиция в эфирных теориях есть? В смысле: выводится?

Уважаемый AidarM,

Вы обрушиваете на меня огромные потоки информации и вопросов. Разбираться со всем и отвечать на все у меня просто нет времени. К счастью (для меня) основная масса вашей информации прямо к проблеме топика не относится.

Поэтому я остановлюсь на некоторых важных для меня моментах.

>Под наглыми ламерами наверное подразумеваюсь и я.
Никоим образом. Ни вы, ни кто-либо иной из участников данной дискуссии (кроме, возможно, одного - но то была его глупая шутка).

>3. "можем разбить пространство на физически малые участки, где значения этих сил практически одно и то же. В крайнем случае - разобъем на бесконечно малые, а потом проинтегрируем" - звучит так, что силы у вас распределены в пространстве.
>А что, по вашему так считать нельзя?
Нет, нельзя. Силы не могут быть сами по себе. Они должны быть приложены к телам. Именно в этом плане был вопрос Мишки и мой ответ ему. Вы можете все, что угодно, говорить о гравитационных полях, но реальных сил там нет, пока вы не поместите в данную точку реальное тело.

>вы подставляетесь по полной программе.
Примеров вы пока не привели. Прошу. Мое самолюбие можете не щадить.

>Гравитация есть, а гравитационных сил нет.
Как изволите понимать?

>Тело одно, а гравитация действует, меняет траекторию этого тела.
Наверное, тело таки не одно...
Для меня это принципиальный момент. У одного изолированного тела инерция есть, а гравитации - нет. О какой тождественности явлениий тут можно говорить?

Теперь о градиентах.
Чтобы вы там не говорили - в общем случае, градиент - это производная той величины, которая распределена в пространстве по координате. Физический смысл - степень изменения величины в пространстве. Прекрасно применяется как к скалярным величинам, так и векторным, например, силам.
В понедельник буду на работе, могу дать вам номер ГОСТа, по которому определяется градиент напряжений в сопромате. Я не думаю, что разработчиков ГОСТа сильно взволновала ваша точка.
Увы, однородное по напряженности электрическое поле характеризуется нулевым градиентом напряженности.
У вас же, похоже, свое особое определение градиента.

За обилием красивых слов вы так и не ответили на вопрос:
>Математически это означает, что уравнения, описывающие всевозможные процессы и записанные для этих двух случаев, будут иметь одинаковый вид. Тождественный.
>Не могли бы вы показать эту тождественность на примере катящегося по горизонтальной плоскости шарика или взлетающей ракеты?

>Ах, все же я не знаю, как обрабатывать? А как же я вам зачет-то сдам?
А вы догадываетесь, но сказать не можете. Я по глазам вижу. А это - зачет.

>Но явления не есть движение.
>А вот если философы такую надпись увидят - убьют на месте.
А мы им объясним, что говорим о самом непосредственном механическом движении, изменении положения тела в пространстве.

>Таки да, не тождественны инерция и гравитация. А кто это утверждал? Вот кто-то потребовал доказать тождественность - об этом я что-то помню.

Так, вроде из-за этого утверждения и дискуссия началась. Но если вы своим авторитетом делаете такой вывод - никаких требований о доказательстве я не выдвигаю. Я даже не представляю, как это можно доказать (о чем заявлял в самом начале).

-exec-, 09.04.2004 08:37:42 :

victorzv2, 09.04.2004 12:00:09 :

>Математически это означает, что уравнения, описывающие всевозможные процессы и записанные для этих двух случаев, будут иметь одинаковый вид. Тождественный.
Не могли бы вы показать эту тождественность на примере катящегося по горизонтальной плоскости шарика или взлетающей ракеты?

 

так вот же:
>силя тяжести F=mg
>инерциальная сила величиной F=mg

 

-ехес-

В данном случае инерционной силы нет, поскольку шарик движется без ускорения. g - это просто константа.

Связь ускорения ракеты с g - минимальная (если вообще есть).

С вашим предыдущим постом, можете считать, я согласен. Если сравнивать силу с силой - тут практически тождество. Но инерция - это не сила.

-exec-, 07.04.2004 12:33:52:

K. Gornik, вы не могли бы показать графически примеры "эмуляции" искривлением оси времени для случая двумерного пространства? например система планета-спутник, если вам удобно. если я представлю ось времени как ортогональную к плоскости двумерного мира, то круглая орбита спутника станет цилиндрической спиралью. но наклон оси времени в этом случае я представить не могу. или искривление, если чётко считать круговое движение равноускоренным.

 

Да, это можно представить в таком трехмерном виде. Будем считать, что плоскость горизонтальна, а ось времени вертикальна, и будущее находится вверху. Кроме осей, построим "линии постоянных координат" вдоль оси времени, по аналогии с тем, как можно провести "линии постоянных ординат" параллельно оси Оу в декартовой системе или "линии постоянного радиуса" (окружности) в полярной системе. Так вот, проведем через каждую точку нашего двухмерного пространства вертикальные координатные линии, вдоль которых все координаты постоянны, а время меняется. Теперь вспомним, что время идет медленнее внутри, ближе к планете, и быстрее снаружи. Нанесем на все наши координатные линии метки через каждую секунду. Ближе к центру они будут реже, а дальше от центра - чаще. Если тебе хочется явной криволинейности, то можно для наглядности провести через эти метки "поверхности равного времени", выгнутые вверх. В ОТО можно, определить мировое время и по-другому, но суть от этого не меняется, часы будут идти по-прежнему. Ось здесь не наклонена, потому что Землю считаем покоящейся, но пространство-время как бы "сжато" с боков и "растянуто" ближе к центру силы вдоль временной оси. Искривлением трех- (то есть, двух-) мерного пространства в этой задаче можно пренебречь, хотя оно тоже есть.

Теперь, как движется спутник. Предположим, что спутник в момент времени 1 был в точке 1, а в момент времени 2 в точке 2. Эти комбинации момент-точка пространства представляют собой точки в трехмерном пространстве-времени. Чтобы спутнику не пришлось лететь быстрее света, точка 2 должна быть гораздо выше точки 1 и чуть смещена по "горизонтальным" (пространственным) координатам. ОТО утверждает, что мировая линия спутника есть геодезическая, то есть такая, что интервал вдоль нее минимален. Интервал - мера "расстояния" между точками 1 и 2 - это вовсе не то, что расстояние между ними в трехмерной геометрии (интеграл квадратного корня dx² + dy² + dt²). Это интеграл квадратного корня dx² + dy² - c²*dt^2. В принципе, интервал уменьшится, если тело проведет больше времени в наружной области, где dt растет с высотой быстрее. Но если мы рванем слишком далеко наружу, то увеличится пространственная часть dx² + dy^2. Поэтому "кратчайшая" мировая линия (в смысле интервала, а не обычной длины) будет слегка изогнута наружу, как орбита спутника и будет выглядеть как отрезок спирали.

Надо только обязательно помнить, что геодезическая получается в смысле интервала, а не обычной длины. Строго говоря, интервал в этой задаче всегда получится мнимый и его надо домножать на -i, чтобы он мог быть больше или меньше. Можно еще сказать, что мировая линия из 1 в 2 такова, что часы, установленные на спутнике, идут максимально возможно быстро, и отсчитывают НАИБОЛЬШЕЕ время, по сравнению со всеми близкими траекториями. Собственное время это интеграл от корня из -dx² - dy² - dz² + c²*dt², почти тот же интервал, только не мнимый. Если часы будут ближе к Земле, чем реальная орбита, то они будут идти медленнее из-за гравитации. А если выше, то скажется релятивистское замедление времени, из-за дополнительной скорости, которая нужна, чтобы пройти дополнительное расстояние, но успеть к точке 2 к моменту 2.

Mishka, 09.04.2004 08:46:13 :

Виктор, а Вы не могли бы рассказать, как у вас там производится обработка таких вот данных.

 

Это должно быть описано в книгах или разделах с названиями типа "Планирование эксперимента".

Конечно, идеальный случай - это когда в многопараметрической проблеме вы можете исследовать все параметры по очереди, удерживая все остальные постоянными. Но это долго и дорого. Поэтому часто идут несколько другим путем.

Специально задают условия эксперимента так, чтобы все параметры менялись как можно в более широких пределах. Получают таблицу экспериментальных значений функции при соответствующих значениях всех параметров.

Далее - статистическая обработка. Подход тот же самый - принцип наибольшего правдоподобия. Конечно, коэффициент корреляции - обычно не самое главное. Важнее получить коэффициенты уравнения регрессии.

Но только уравнение должно быть с несколькими переменными (параметрами).
Опять конечно, можно идти классическим путем - записывать систему уравнений для сумм отклонений от расчетной функции, брать частные производные по параметрам, приравнивать их нулю и решать получившуюся систему уравнений.

Но уже придумана такая штука как множественная корреляция и, соответственно, множественный регрессионный анализ. Эта опция есть в Экселе. Применять очень просто. Работает практически мгновенно даже для массивов данных из десятков тысяч чисел.

Вывод - мой метод анализа корреляции силы гравитации и массы тела принципиальных дефектов не имеет. Ошибка (неправильность) - в методе интерпретации экспериментальных данных (зто вечная проблема статистики).

Квалифицированное заключение должно было бы быть вроде:
1. Применен единичный регрессионный анализ, в то время, как определяющих параметров - три.
2. Полученные результаты не отражают всех существующих статистических связей явления.
3. Для более реалистичного описания явления следует использовать множественный регрессионный анализ.
(Должно быть также отмечено, что параметр М2 не изменялся, поэтому результат может быть неточным)

Проблемы доверительных интервалов я не касаюсь. В Экселе это опции настройки решения.

И мне не понравилось, как вы вначале эффектно заявляете

утверждение "сила притяжения между двумя телами зависит от массы первого

тела, массы второго тела и расстояния между телами" неверно,
а затем тихо поправляетесь

лучше сказать, неточно,

 

"Неточно" значит "верно при определенных обстоятельствах". В общем случае, конечно, неверно.

По поводу понятий "инерция" и "гравитация". Если инерция это "естественное" движение тела, когда на него не действуют никакие электромагнитные, ядерные и прочие силы, то гравитация в ОТО это точно такое же "естественное" движение тела в искривленном пространстве. Простая галилеевская инерция есть частный случай. Галилей сказал "свободное тело движется по прямой с постоянной скоростью", а Эйнштейн: "а может, и не по прямой, смотря как в этой области искривлено пространство".

Если под инерцией понимается сила инерции (сила, которая в классической механике действует на все тела в неинерциальных системах отсчета и определяется положением и скоростью тела и всегда пропорционалальна массе тела), то гравитация в ОТО это точно такая же сила, просто в искривленном пространстве инерциальную систему отсчета ввести вообще невозможно, поэтому там все системы как бы "неинерциальные". Точнее, в ОТО просто нет деления на инерциальные и неинерциальные системы. Более того, там и деления на криволинейные и прямолинейные системы нет.

Как человек, пользующийся непререкаемым авторитетом на данном форуме, не могли бы вы подтвердить, что в получении произвольного коэффициента корреляции силы гравитации и массы тела (в том виде, как это сделано у меня) нет ничего крамольного?

 

Я читал-читал и ни хрена не понял, что вы там обсуждали. "Коэффициент корреляции" это что-то из области статистики, а какая здесь статистика? Если речь идет о пропорциональности гравитационной и инертной масс, то коэффициент пропорциональности может быть выбран произвольно, но должен быть этакой "мировой константой". А если речь о другом, то я не понял о чем.

>Вы обрушиваете на меня огромные потоки информации и вопросов. Разбираться со всем и отвечать на все у меня просто нет времени. К счастью (для меня) основная масса вашей информации прямо к проблеме топика не относится.

Зря вы так думаете. Советую разобраться, т.к. я могу многое недоговорить.

>Нет, нельзя. Силы не могут быть сами по себе. Они должны быть приложены к телам. Именно в этом плане был вопрос Мишки и мой ответ ему. Вы можете все, что угодно, говорить о гравитационных полях, но реальных сил там нет, пока вы не поместите в данную точку реальное тело.

ОК. Значит, вы не признаете существование силовых полей. А зачем тогда словом 'напряженность' для эл. стат. поля пользуетесь? Ведь эта характеристика поля вводится как сила, действующая на единичный заряд(аналог массы). И вообще принято задавать грав. поле таким способом. Так что ваше 'нет, нельзя' звучит очень забавно. И ведь это не Mishka, а я написал про интегрирование по пространству.

>Как изволите понимать?
Это я имею наглость утверждать о грав. поле как объективной реальности. Можно добиться, что на траектории(изначально прямой) тела грав. потенциал будет постоянным. Тогда тело не будет двигаться с ускорением и будет продолжать двигаться по прямой. А у вас шарик находится в подобном поле инерц. сил. Т.е. я тоже смог найти тривиальный частный случай. Или, чтобы уж инерцию исключить, можно изначально потребовать, что тело разгоняется под действием собственных реакт. двигателей. Тогда тело будет двигаться в т.ч. находясь и в грав. поле, но доп. сил на него действовать не будет и тело будет двигаться, как если бы полей не было никаких и нигде.

>Наверное, тело таки не одно...
>Для меня это принципиальный момент. У одного изолированного тела инерция есть, а гравитации - нет.

А я понял, что принципиальный. Только вот и я, и K.Gornik уже писали, что грав. поле может существовать и без источника-тела. И K.Gornik писал, что, строго говоря, нужно рассматривать взаимодействие тела с полем на нем. Про второе тело вообще можно забыть, а гравитационные волны, как и свет, могут существовать изначально.

>Примеров вы пока не привели. Прошу. Мое самолюбие можете не щадить.

Зачем? Сейчас мы разберемся с градиентом, потом с полями и т.п. Тогда вы сами легко поймете, что мне в ваших постах казалось неверным.

>Чтобы вы там не говорили - в общем случае, градиент - это производная той величины, которая распределена в пространстве по координате.

Если уж вы мне не верите и считаете, что определение градиента я сам выдумал, то быть может это вас разубедит:



Это - мат.ан, азы векторного анализа. ИМХО, изучаются везде - от матем. ВУЗов, до инженерных. И, чем черт не шутит, некоторых гуманитарных.

>Физический смысл - степень изменения величины в пространстве. Прекрасно применяется как к скалярным величинам, так и векторным, например, силам.

В моих ссылках обратите внимание на различие между градиентом и производной по выбранному направлению.

>В понедельник буду на работе, могу дать вам номер ГОСТа, по которому определяется градиент напряжений в сопромате.

И этим конечно же сразите меня наповал, ибо я сопромат никогда не изучал.

>Я не думаю, что разработчиков ГОСТа сильно взволновала ваша точка.

Я тоже так не думаю. Разработчики могли и мат.ан. плохо помнить, и свой жаргон ввести.

>Увы, однородное по напряженности электрическое поле характеризуется нулевым градиентом напряженности.

Я понимаю, что вы хотите сказать. Вот только фразой 'градиент от напряженности' можно возбудить сомнения в своей адекватности у препода по электродинамике. Сопромат, повторяю, не изучал и не сдавал.

>У вас же, похоже, свое особое определение градиента.
Или у вас.

>Не могли бы вы показать эту тождественность на примере катящегося по горизонтальной плоскости шарика или взлетающей ракеты?

ОК. Дан шарик на горизонтальной плоскости. Стоит на ней неподвижно, не проваливается(это условие). Притягивается к ней с силой F, направленной по нормали к плоскости, причем условимся, что эта сила постоянна во всем пространстве, куда бы мы этот конкретный шарик ни поместили(однородное поле). Тогда сила реакции плоскости N равна минус F, это можно проверить, если часть плоскости под шариком - весы. Теперь представим себе, что есть шарик и плоскость, но гравитации нет. Отменили. Начинаем ускорять плоскость навстречу шарику с постоянным ускорением. Перейдя в систему отсчета плоскости, мы можем задать однородное поле инерционных сил в пространстве. Подобрать ускорение так, чтобы инерц. сила, действующая на шарик(в нашей системе отсчета) была равна F мы можем легко. Но тут уравнение тривиальное: Fг/и+N=0.

Можно чуть усложнить. Пусть изначально напряженность грав. поля была направлена под углом альфа от нормали к плоскости. Тогда в системе отсчета, связанной с плоскостью мы видим, что шарик улетает от плоскости под углом альфа с постоянным ускорением. И все тела, что ненароком оказались на плоскости. Точно такого же результата можно добиться без гравитации, ускоряя плоскость под углом альфа от нормали в сторону, противоположную шарику. ma=mGг/и, где Gг/и - напряженность грав/инерц. поля соответственно. Что особенно ценно, все тела будут двигаться с одним ускорением, т.е. ускорение характеризует именно поле, а не тела. Поскольку начальные координату и скорость шарика полагаем одинаковыми для обоих случаев, то траектории шарика также будут одинаковыми. Разобравшись с этими тривиальными примерами, можно конструировать сколь угодно сложные. Поправки будут одинаковые. А с силой трения такой номер не пройдет.


>А вы догадываетесь, но сказать не можете. Я по глазам вижу. А это - зачет.

А вы - мировой препод!

>Но если вы своим авторитетом делаете такой вывод - никаких требований о доказательстве я не выдвигаю.

ОК.